P3797 妖夢斬木棒

題目背景

妖夢是住在白玉樓的半人半靈，擁有使用劍術程度的能力。

題目描述

有一天，妖夢正在練習劍術。地面上擺放了一支非常長的木棒，妖夢把它們切成了等長的n段。現在這個木棒可以看做由三種小段構成，中間的n-2段都是左右都被切斷的斷頭，我們記做’X’，最左邊的一段和最右邊的一段各有一個圓頭，記做’（‘和’）’。幽幽子吃飽後閑來無事，決定戲弄一下妖夢。她拿來了許多這樣的三種小段木棒，來替換掉妖夢切下來的n段中的一部分，然後問妖夢一些問題。這些操作可以這樣描述:

1 x C 將第x個小段的木棒替換成C型，C只會是’X’,’(‘,’)’中的一種

2 l r 詢問妖夢從第l段到第r段之間(含l,r)，有多少個完整的木棒

完整的木棒左右兩端必須分別為’(‘和’)’，並且中間要麽什麽都沒有，要麽只能有’X’。

雖然妖夢能夠數清楚這些問題，但幽幽子覺得她回答得太慢了，你能教給妖夢一個更快的辦法嗎？

輸入輸出格式

第一行兩個整數n，m，n表示共有n段木棒，m表示有m次操作。

木棒的初始形狀為(XXXXXX......XXXXXX)。

接下來m行，每行三個整數/字符，用空格隔開。第一個整數為1或2，表示操作的類型，若類型為1，則接下來一個整數x，一個字符C。若類型為2，接下來兩個整數l,r。含義見題目描述。

對於每一個操作2，輸出一行一個整數，表示對應詢問的答案。

輸入輸出樣例

4 4
2 1 4
2 2 4
1 2 (
2 2 4

1
0
1

說明

對於30%的數據，1<=n,m<=1000

對於100%的數據，1<=n,m<=200000

by-orangebird

/*
    線段樹維護一段區間向左有沒有開口，向右有沒有開口，以及是否貫通(全是X),包含幾段完整木棒
    如XXX)XXX，就只有向左開口，沒有向右開口
    然後單點修改，區間查詢即可。
    與普通線段樹的區別就在於多了合並操作 
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
struct node{
    int num;
    bool l,r,p;
    node(){}
    node(int l_,int r_,int p_){
        l=l_;r=r_;p=p_;num=0;
    }
}tr[800011];
node merge(node a,node b){
    node res;
    res.p=a.p&b.p;
    res.l=a.p?b.l:a.l;
    res.r=b.p?a.r:b.r;
    res.num=a.num+b.num;
    if(a.r&&b.l&&!a.p&&!b.p)res.num++;
    return res;
}
void pushup(int k){
    tr[k]=merge(tr[k<<1],tr[k<<1|1]);
}
node query(int k,int l,int r,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R)return tr[k];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid+1>R)return query(k<<1,l,mid,L,R);
    if(L>mid)return query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
    return merge(query(k<<1,l,mid,L,R),query(k<<1|1,mid+1,r,L,R));
}
void build(int l,int r,int k){
    if(l==r){
        if(l==1)tr[k]=node(0,1,0);
        else if(l==n)tr[k]=node(1,0,0);
        else tr[k]=node(1,1,1);
        tr[k].num=0;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,k<<1);
    build(mid+1,r,k<<1|1);
    pushup(k);
}
void modify(int k,int l,int r,int x,int type){
    if(l==r){
        if(type==0)tr[k]=node(1,0,0);
        else if(type==1)tr[k]=node(0,1,0);
        else tr[k]=node(1,1,1);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)modify(k<<1,l,mid,x,type);
    else modify(k<<1|1,mid+1,r,x,type);
    pushup(k);
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,n,1);
    while(m--){
        int type;
        scanf("%d",&type);
        if(type==1){
            int x,t;char c;
            scanf("%d %c",&x,&c);
            if(c==‘X‘)t=2;
            else if(c==‘)‘)t=0;
            else t=1;
            modify(1,1,n,x,t);
        }
        else {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%d\n",query(1,1,n,l,r).num);
        }
    }
    return 0;
}

洛谷P3797 妖夢斬木棒