題目背景

上道題中，妖夢斬了一地的木棒，現在她想要將木棒拼起來。

題目描述

有n根木棒，現在從中選4根，想要組成一個正三角形，問有幾種選法？

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一個整數n

第二行n個整數，a1,a2,……an(0<ai<=5000)，代表每根木棒的長度。

輸出格式：

一行一個整數，對1e9+7取模

輸入輸出樣例

4 1 1 2 2

1

說明

對於30%的數據 N<=5000

對於100%的數據 N<=100000

木棍長度可以用桶存儲

考慮枚舉長木棍l1和短木棍l2，三角形由兩種長度的木棍(l1,l1,l2,l2)或三種長度(l1,l1,l2,(l1-l2))的木棍拼成。

組合數學！

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef long long ll;
 7 
 8 const int maxsiz=5005;
 9 const int mod=1e9+7;
10 
11 int n;
12 int buc[maxsiz];
13 ll ans;
14 
15 int C1(int x){
16     return x;
17 }
 
18 
19 int C2(int x){
20     return 1ll*x*(x-1)/2%mod;
21 }
22 
23 int main(){
24     scanf("%d",&n);
25     for(int i=0,tmp;i<n;i++){
26         scanf("%d",&tmp);
27         buc[tmp]++;
28     }
29     for(int i=2;i<=5000;i++){
30         if(buc[i]>=2)
31         for(int j=1;j<=i/2
 
;j++){
32             int k=i-j;
33             if(k==j){
34                 if(buc[j]>=2)
35                     ans=(1ll*C2(buc[i])*C2(buc[j])%mod+ans)%mod;
36             }
37             else{
38                 if(buc[j]&&buc[k])
39                     ans=(1ll*C2(buc[i])*C1(buc[j])*C1(buc[k])%mod+ans)%mod;
40             }
41         }
42     }
43     printf("%d\n",ans);
44     return 0;
45 }

luoguP3799 妖夢拼木棒 [組合數學]