P1556 幸福的路

題目描述

每天，John都要為了農場裏N(1≤N≤10)頭牛的健康和幸福四處奔波。

每頭牛的位置可以描述為一個二維坐標，John從坐標原點(0,0)出發。為了使路徑更有趣，John決定只沿著平行於坐標軸的方向行走，這樣只能沿著東西南北方向運動。而且只有到達某頭牛的坐標後John才會改變行走的方向（當然，如果有必要，John也會穿過某頭牛的坐標而不改變行走的方向。）

如果John改變行走的方向，他會原地轉90°或者180°。John的路徑必須保證檢查完所有牛後返回原點。

John可以穿過某頭牛的坐標而不改變方向任意次，請計算出有多少條路徑滿足John能檢查完N頭牛，在每頭牛的坐標處恰好改變一次方向。同一條路徑從不同方向經過要計算兩次。

輸入輸出格式

第一行，整數N。

第2行到第N+1行，第i+1行是兩個用空格隔開的整數x和y，表示第i頭牛的坐標（-1000 ≤x, y ≤1000）

一行個整數，表示路徑的量如果沒有滿足要求則輸出 0。

輸入輸出樣例

4
0 1
2 1
2 0
2 -5

2

/*
    沒什麽難點，就幾個細節需要註意一下
    一個是dfs時需要記錄下上一次改變的方向
    第二個是千萬不要忘了最後要返回（0,0）
*/
#include<iostream>
#include
 
<cstdio>
#define maxn 11
using namespace std;
int n,ans;
bool vis[maxn];
struct node{
    int x,y;
}a[maxn];
void dfs(int x,int y,int cnt,int pre){//pre:1上，2下，3左，4右 
    if(cnt==n){
        if(x==0&&y>0&&pre!=2){ans++;return;}
        if(x==0&&y<0&&pre!=1
 
){ans++;return;}
        if(y==0&&x>0&&pre!=3){ans++;return;}
        if(y==0&&x<0&&pre!=4){ans++;return;}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i])continue;
        if(a[i].x>x&&a[i].y==y&&pre!=4){//正右方 
            vis[i]=1;
            dfs(a[i].x,a[i].y,cnt+1,4);
            vis[i]=0;
        }
        if(a[i].x<x&&a[i].y==y&&pre!=3){//正左方 
            vis[i]=1;
            dfs(a[i].x,a[i].y,cnt+1,3);
            vis[i]=0;
        }
        if(a[i].x==x&&a[i].y<y&&pre!=2){//正下方 
            vis[i]=1;
            dfs(a[i].x,a[i].y,cnt+1,2);
            vis[i]=0;
        }
        if(a[i].x==x&&a[i].y>y&&pre!=1){//正上方 
            vis[i]=1;
            dfs(a[i].x,a[i].y,cnt+1,1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    dfs(0,0,0,0);
    cout<<ans;
}

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