P2738 [USACO4.1]籬笆回路Fence Loops

題目描述

農夫布朗的牧場上的籬笆已經失去控制了。它們分成了1~200英尺長的線段。只有在線段的端點處才能連接兩個線段，有時給定的一個端點上會有兩個以上的籬笆。結果籬笆形成了一張網分割了布朗的牧場。布朗想將牧場恢復原樣，出於這個考慮，他首先得知道牧場上哪一塊區域的周長最小。 布朗將他的每段籬笆從1到N進行了標號（N=線段的總數）。他知道每段籬笆有如下屬性：

該段籬笆的長度

該段籬笆的一端所連接的另一段籬笆的標號

該段籬笆的另一端所連接的另一段籬笆的標號

幸運的是，沒有籬笆連接它自身。對於一組有關籬笆如何分割牧場的數據，寫一個程序來計算出所有分割出的區域中最小的周長。

例如，標號1~10的籬笆由下圖的形式組成（下面的數字是籬笆的標號）：

           1
   +---------------+
   |\             /|
  2| \7          / |
   |  \         /  |
   +---+       /   |6
   | 8  \     /10  |
  3|     \9  /     |
   |      \ /      |
   +-------+-------+
       4       5

上圖中周長最小的區域是由2，7，8號籬笆形成的。

輸入輸出格式

第1行: N (1 <= N <= 100)

第2行到第3*N+1行: 每三行為一組，共N組信息:

每組信息的第1行有4個整數: s, 這段籬笆的標號(1 <= s <= N); Ls, 這段籬笆的長度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 與本段籬笆的一端 所相鄰的籬笆的數量; N2s與本段籬笆的另一端所相鄰的籬笆的數量。 (1 <= N2s <= 8).

每組信息的的第2行有 N1s個整數, 分別描述與本段籬笆的一端所相鄰的籬笆的標號。

每組信息的的第3行有N2s個整數, 分別描述與本段籬笆的另一端所相鄰的籬笆的標號。

輸出的內容為單獨的一行，用一個整數來表示最小的周長。

輸入輸出樣例

10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2 
5 
1 10
7 5 2 2 
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5

12

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 4.1

思路：floyed找最小環

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 110
using namespace std;
int n,num,tot,minn=0x3f3f3f3f;
struct nond{
    int id,len,lsum,rsum;
    int a[2][110];
    int b[2][110];
}edge[110];
int dy[240];
int map[110][110],dis[110][110];
int cmp(nond x,nond y){
    return x.id<y.id;
}
int main(){
    memset(dy,-1,sizeof(dy));
    memset(map,0x3f,sizeof(map));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&edge[i].id,&edge[i].len,&edge[i].lsum,&edge[i].rsum);
        for(int j=1;j<=edge[i].lsum;j++){
            int z;
            scanf("%d",&z);
            edge[i].a[0][j]=z;
            edge[i].b[0][z]=1;
        }
        for(int j=1;j<=edge[i].rsum;j++){
            int z;
            scanf("%d",&z);
            edge[i].a[1][j]=z;
            edge[i].b[1][z]=1;
        }
    }
    sort(edge+1,edge+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=edge[i].lsum;j++){
            int v=edge[i].a[0][j];
            if(edge[v].b[0][i]&&dy[v*2-1]!=-1)
                dy[i*2-1]=dy[v*2-1];
            else    if(edge[v].b[1][i]&&dy[v*2]!=-1)
                dy[i*2-1]=dy[v*2];
            if(dy[i*2-1]!=-1)    break;
        }
        if(dy[i*2-1]==-1)
            dy[i*2-1]=++tot;
        for(int j=1;j<=edge[i].rsum;++j){
            int v=edge[i].a[1][j];
            if(edge[v].b[0][i]&&dy[v*2-1]!=-1)
                dy[i*2]=dy[v*2-1];
            else    if(edge[v].b[1][i]&&dy[v*2]!=-1)
                dy[i*2]=dy[v*2];
            if(dy[i*2]!=-1)    break;
        }
        if(dy[i*2]==-1)
            dy[i*2]=++tot;
        map[dy[i*2-1]][dy[i*2]]=map[dy[i*2]][dy[i*2-1]]=edge[i].len;
        dis[dy[i*2-1]][dy[i*2]]=dis[dy[i*2]][dy[i*2-1]]=edge[i].len;
    }
    for(int k=1;k<=tot;k++){
        for(int i=1;i<k;i++)
            for(int j=i+1;j<k;j++)
                minn=min(dis[i][j]+map[j][k]+map[k][i],minn);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i!=j&&j!=k&&i!=k)
                    if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
    }
    cout<<minn;    
}

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