0814-差分約束最長路-洛谷P1250 種樹
阿新 • • 發佈:2019-02-16
大致題意
給你三個數B,E,T,表示在 B 和 E 之間至少種 T 棵樹
最後問你滿足要求的整個區間內最少種多少棵樹
分析
看到有很多“至少”的條件,腦海中就應該浮現出很多個大於等於的符號,然後就自然而然的想到差分約束系統了
這道題我們可以考慮字首和來處理,然後建圖,用 spfa 跑一個最長路即可,需要注意的是相鄰兩個區間 a , b (?姑且這麼說)
0 <= sum [ b ] - sum [ a ] <= 1,這是一個隱含的條件,建圖的時候要考慮進去,將這兩個條件轉化為:(因為最後求的是最小值,所以我們需要轉成 >= 的形式來建圖,跑最長路)
- sum [ b ] - sum [ a ] >=0
- sum [ a ] - sum [ b ] >= -1
再說字首和如何處理,對於輸入的三個資料 B,E,T 我們可以看做 sum [ E ] - sum [ B - 1 ] >= T
然後用上SPFA的模板,輕輕鬆鬆AC
只是還有一個小問題,由於你加了隱含條件邊數就不止 5000 ,陣列就不能開5000那麼大,會RE,還會TLE,還會WA(唉。。你說一個數組怎麼會引發那麼多問題),自己算一算吧,我給的程式碼裡是隨便開的一個較大值
程式碼
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #define N 30009 #define M 100005 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,h,b,e,t; int nxt[M],head[N],to[M],w[M],tot; int dis[N]; bool vis[N]; queue<int> q; void add(int x,int y,int z){ nxt[++tot]=head[x]; head[x]=tot; to[tot]=y; w[tot]=z; } void spfa(int st){ for(int i=0;i<=n;++i) dis[i]=-inf; dis[st]=0;vis[st]=1; q.push(st); while(!q.empty()){ int u=q.front(); q.pop();vis[u]=0; for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){ int v=to[i]; if(dis[v]<dis[u]+w[i]){ dis[v]=dis[u]+w[i]; if(!vis[v]){ q.push(v);vis[v]=1; } } } } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&h); int i,j,k; for(i=2;i<=n;++i) {add(i,i-1,-1);add(i-1,i,0);} add(0,1,0);add(1,0,-1); for(i=1;i<=h;++i){ scanf("%d%d%d",&b,&e,&t); add(b-1,e,t); } spfa(0); printf("%d",dis[n]); return 0; }