【傳送門：BZOJ1189】

簡要題意：

　　給出一個字符矩陣，‘D‘表示出口（不止一個出口），‘.‘表示空地，‘X‘表示墻（也就是不可走），保證墻和出口都在地圖邊緣。一開始每個空地上都有一個人，每個人可以上下左右四個方向行走，也可以停下來不走，每秒可以走一格，而每一塊空地上可以同時站無數個人，但是在出口處，每秒只能站一個人，而其他人就要等待一秒鐘才能到出口，求出每個人到出口的最短時間（PS：如果一個人到第i個出口的路徑上有其它出口的話，那麽這個人就不能通過這條路徑到達第i個出口，但這個人可以到達這條路徑上的其它出口）

特殊樣例：

輸入：

4 4
DXXD
X..D
X..X
DXXX

輸出：

4

題解：

　　首先將每個空地（相當於每個人）與每個出口的最短路徑求出來，然後用二分答案，網絡流判斷來得出答案

　　網絡流建邊：將起始點與每個人的編號（自己定義）相連，流量為1，然後一開始我就傻傻地想著直接把人與出口直接連在一起，結果發現，兩個人如果同時在出口的附近的話，那麽其中一個人就要等1秒，也就是等另外一個人從出口出去，這樣就會導致網絡流出錯。所以我們就把每個出口拆點，每個出口都拆成x個點（x代表當前二分到的答案），用來表示出口的第1秒鐘到第x秒鐘的狀態，這樣就能避免同一時間多人進入出口了，流量也是1。最後把出口拆成的所有點與結束點相連，流量也設置為1。

參考代碼：

#include<cstdio>
#include
 
<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
char st[21][21];
int dx[5]={0,1,-1,0,0};
int dy[5]={0,0,0,1,-1};
struct zuobiao
{
    int x,y;
}dr[410],man[410],list[410];
int dlen,mlen;
int dr1[21][21];
int man1[21][21];
int head,tail;
 
bool v[21][21];
int d[21][21];
int jl[410][410];
int n,m;
struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[2110000];int len,last[1110000];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1,k2;
    len++;k1=len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    len++;k2=len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int blist[1110000],h[1110000];
int stt,ed;
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));h[stt]=1;
    blist[1]=stt;head=1;tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=blist[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                blist[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]>0) return true;
    else return false;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed) return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==(h[x]+1)&&a[k].c>0&&f>s)
        {
            t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
            s+=t;
            a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0) h[x]=0;
    return s;
}
void bfs(int k)
{
    zuobiao start=man[k];
    memset(v,false,sizeof(v));v[start.x][start.y]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) d[i][j]=999999999;
    d[start.x][start.y]=0;
    list[1]=start;
    head=1;tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        zuobiao tno=list[head];
        int x=tno.x,y=tno.y;
        for(int i=1;i<=4;i++)
        {
            int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
            if(tx<1||ty<1||tx>n||ty>m||st[tx][ty]==‘X‘) continue;
            if(d[tx][ty]>d[x][y]+1)
            {
                d[tx][ty]=d[x][y]+1;
                if(st[tx][ty]==‘D‘) jl[k][dr1[tx][ty]]=min(jl[k][dr1[tx][ty]],d[tx][ty]);
                if(v[tx][ty]==false&&st[tx][ty]!=‘D‘)
                {
                    v[tx][ty]=true;
                    list[tail].x=tx;
                    list[tail].y=ty;
                    tail++;
                }
            }
        }
        head++;
    }
}
int b[410][410];
bool check(int x)
{
    stt=0,ed=mlen+dlen*x+1;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=mlen;i++) ins(stt,i,1);
    for(int i=1;i<=mlen;i++)
    {
        bool bk=false;
        for(int j=1;j<=dlen;j++)
        {
            if(jl[i][j]>x) continue;
            else
            {
                int jll=jl[i][j];
                while(jll<=x)
                {
                    ins(i,(j-1)*x+mlen+jll,1);
                    jll++;
                }
                bk=true;
            }
        }
        if(bk==false) return false;
    }
    for(int i=mlen+1;i<=mlen+dlen*x;i++) ins(i,ed,1);
    int sum=0;
    while(bt_h()==true)
    {
        sum+=findflow(stt,999999999);
    }
    if(sum!=mlen) return false;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dlen=mlen=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",st[i]+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(st[i][j]==‘D‘)
            {
                dr[++dlen].x=i;dr[dlen].y=j;
                dr1[i][j]=dlen;
            }
            if(st[i][j]==‘.‘)
            {
                man[++mlen].x=i;man[mlen].y=j;
                man1[i][j]=mlen;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=mlen;i++) for(int j=1;j<=dlen;j++) jl[i][j]=999999999;
    for(int i=1;i<=mlen;i++)
    {
        bfs(i);
    }
    int l=1,r=400;
    int ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)==true){r=mid-1;ans=mid;}
        else l=mid+1;
    }
    if(ans==0) printf("impossible\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
} 

BZOJ1189: [HNOI2007]緊急疏散evacuate