NOIP算法總結與復習

（看了看李總的藍皮書，收獲頗多，記下此文，以明誌～～）

(一)數論

1、最大公約數，最小公倍數

2、篩法球素數

3、mod規律公式

4、排列組合數，錯排

5、Catalan數

6、康托展開

7、負進制

8、中位數的應用

9、位運算

(二)高精度算法

1、樸素加法減法

2、億進制加法減法

3、乘法

4、除法

5、億進制讀入處理

6、綜合運用

(三)排序算法

1、冒泡

2、快排

3、堆排

4、歸並

(四)DP

1、概念

2、解題步驟

3、背包類dp

4、線性dp

5、區間動態規劃

6、坐標型動態規劃（規則類dp）

7、資源分配型動態規劃

8、樹型動態規劃

9、狀態壓縮的動態規劃

10、動態規劃的一般優化方法

(五)圖論

1、Floyd-Warshall

2、Bellman-ford

3、SPFA

4、dijkstra

5、prim

6、kruskal

7、歐拉回路

8、哈密頓環

9、flood fill(求圖的強聯通分量)

10、最小環問題

11、Topological sort

12、次短路

13、次小生成樹

(六)樹

1、堆

2、二叉排序樹

3、最優二叉樹（哈夫曼樹）

4、求樹的後序遍歷

5、並查集及應用

(七)分治

1、二分查找

2、二分逼近（註意精度問題）

3、二分答案

4、快排（見排序算法）

5、歸並排序（見排序算法）

6、快速冪

(八)貪心

(九)搜索

(十)其它

1、離散化

2、KMP

3、字符串哈希

4、常用字符串函數過程

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