【算法】樹型DP

【題意】給定含n個點的樹的形態，和n個數字X_v，要求給每個點賦予黑色或白色和權值，滿足對於每個點v，子樹v中和v同色的點的權值和等於X_v。

【題解】首先每個點的權值可以任意大，那麽v的子樹（不含v的部分）權值多少就無所謂了（因為缺的可以由v來補足），但是太大的話超過X_v就不可行了。

也就是說對於一個點v，假定其為黑色，那麽子樹中黑色總和為Xv，白色總和就要最小，將其定義為f[v]。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
using
 
 namespace std;
const int maxM=5010,maxn=1010,inf=0x3f3f3f3f;
int f[maxn],g[2][maxM],n,first[maxn],tot,v[maxn];
struct edge{int v,from;}e[maxn];


int read(){
    char c;int s=0,t=1;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c==‘-‘)t=-1;
    do{s=s*10+c-‘0‘;}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
void insert(int
 
 u,int v){tot++;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
void dfs(int x){
    for(int i=first[x];i;i=e[i].from)dfs(e[i].v);
    memset(g[0],0x3f,sizeof(g[0]));
    int X=0;
    g[X][0]=0;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].from){
        int y=e[i].v;
        X=1
 
-X;
        memset(g[X],0x3f,sizeof(g[X]));
        for(int j=0;j<=v[x];j++){
            if(j-v[y]>=0)g[X][j]=min(g[X][j],g[1-X][j-v[y]]+f[y]);
            if(j-f[y]>=0)g[X][j]=min(g[X][j],g[1-X][j-f[y]]+v[y]);
        }
    }
    for(int i=0;i<=v[x];i++)f[x]=min(f[x],g[X][i]);
}
    
int main(){
    n=read();
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int p=read();
        insert(p,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=read();
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    dfs(1);
    if(f[1]<inf)printf("POSSIBLE");else printf("IMPOSSIBLE");
    return 0;
}

【BZOJ】ARC083 E - Bichrome Tree