Description

最近，Farmer John的奶牛們越來越不滿於牛棚裏一塌糊塗的電話服務 於是，她們要求FJ把那些老舊的電話線換成性能更好的新電話線。 新的電話線架設在已有的N(2 <= N <= 100,000)根電話線桿上， 第i根電話線桿的高度為height_i米(1 <= height_i <= 100)。 電話線總是從一根電話線桿的頂端被引到相鄰的那根的頂端 如果這兩根電話線桿的高度不同，那麽FJ就必須為此支付 C*電話線桿高度差(1 <= C <= 100)的費用。當然，你不能移動電話線桿， 只能按原有的順序在相鄰桿間架設電話線。Farmer John認為 加高某些電話線桿能減少架設電話線的總花費，盡管這項工作也需要支出一定的費用。 更準確地，如果他把一根電話線桿加高X米的話，他得為此付出X^2的費用。 請你幫Farmer John計算一下，如果合理地進行這兩種工作，他最少要在這個電話線改造工程上花多少錢。

Input

* 第1行: 2個用空格隔開的整數：N和C

* 第2..N+1行: 第i+1行僅有一個整數：height_i

Output

* 第1行: 輸出Farmer John完成電話線改造工程所需要的最小花費

Sample Input

Sample Output

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using std::min;
using
 
 std::max;
const int M=1e5+7,inf=0x3f3f3f3f;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,c,ans,mn;
int h[M],f[M][107];
int main(){
    n=read(); c=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=read();
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=h[1];i<=100;i++) f[1][i]=(h[1]-i)*(h[1]-i);
    for(int k=2;k<=n;k++){
        mn=inf;
        for(int i=h[k-1];i<max(h[k-1],h[k]);i++) mn=min(mn,f[k-1][i]-c*i);
        for(int i=h[k];i<=100;i++){
            mn=min(mn,f[k-1][i]-c*i);
            f[k][i]=mn+c*i+(h[k]-i)*(h[k]-i);
        }
        mn=inf;
        for(int i=100;i>=h[k];i--){
            if(i>=h[k-1]) mn=min(mn,f[k-1][i]+c*i);
            f[k][i]=min(f[k][i],mn-c*i+(h[k]-i)*(h[k]-i));
        }
    }
    ans=inf;
    for(int i=1;i<=100;i++) ans=min(ans,f[n][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

bzoj 1705: [Usaco2007 Nov]Telephone Wire 架設電話線——dp