題目描述

羽毛球隊有男女運動員各n人。給定2 個n×n矩陣P和Q。P[i][j]是男運動員i和女運動員j配對組成混合雙打的男運動員競賽優勢；Q[i][j]是女運動員i和男運動員j配合的女運動員競賽優勢。由於技術配合和心理狀態等各種因素影響，P[i][j]不一定等於Q[j][i]。男運動員i和女運動員j配對組成混合雙打的男女雙方競賽優勢為P[i][j]*Q[j][i]。設計一個算法，計算男女運動員最佳配對法，使各組男女雙方競賽優勢的總和達到最大。

輸入輸出格式

第一行有1 個正整數n (1≤n≤20)。接下來的2n行，每行n個數。前n行是p，後n行是q。

將計算出的男女雙方競賽優勢的總和的最大值輸出。

輸入輸出樣例

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2 2
3 5 3
4 5 1

52

#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 40000
#define FWQ 0xefefefef
using namespace
 
 std;
struct Edge
{
    int next,to,flow,cost;
    Edge (int next=0,int to=0,int flow=0,int cost=0) :next(next),to(to),flow(flow),cost(cost) {}
}edge[N<<1];
int dis[N],head[N],n,p[25][25],q[25][25],fa[N],cnt=1;
inline void ins(int u,int v,int w,int l)
{
    edge[++cnt]=Edge(head[u],v,w,l);
    head[u]
 
=cnt;
}
bool vis[N];
bool spfa(int s,int t)
{
    for(int i=s;i<=t;++i) dis[i]=FWQ,vis[i]=0;
    dis[s]=0;
    queue<int>q;
    q.push(s); 
    for(int now;!q.empty();)
    {
        now=q.front();q.pop();vis[now]=0;
        for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]<dis[now]+edge[i].cost&&edge[i].flow)
            {
                dis[v]=dis[now]+edge[i].cost;
                fa[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v); 
                }
            }
        }
    }
    return dis[t]!=FWQ;
}
int dinic(int S,int T)
{
    int ret=0;
    for(;spfa(S,T);)
    {
        for(int i=T;i!=S&&i;i=edge[fa[i]^1].to)
        {
            edge[fa[i]].flow--;
            edge[fa[i]^1].flow++;
        }
        ret+=dis[T];
    }
    return ret; 
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=n;++j)
      scanf("%d",&p[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=n;++j)
      scanf("%d",&q[i][j]);
    int S=0,T=n*2+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=n;++j)
      ins(i,j+n,1,p[i][j]*q[j][i]),ins(j+n,i,0,-p[i][j]*q[j][i]);
    for(int i=1;i<=n;++i) ins(S,i,1,0),ins(i,S,0,0);
    for(int i=n+1;i<=n+n;++i) ins(i,T,1,0),ins(T,i,0,0);
    printf("%d\n",dinic(S,T));
    return 0;

洛谷 P1559 運動員最佳匹配問題