P1481 魔族密碼

題目描述

風之子剛走進他的考場，就……

花花：當當當當~~偶是魅力女皇——花花！！^^（華麗出場，禮炮，鮮花）

風之子：我嘔……（殺死人的眼神）快說題目！否則……-_-###

花花：……咦好冷我們現在要解決的是魔族的密碼問題（自我陶醉：搞不好魔族裏面還會有人用密碼給我和菜蟲寫情書咧，哦活活，當然是給我的比較多拉*^_^*）。魔族現在使用一種新型的密碼系統。每一個密碼都是一個給定的僅包含小寫字母的英文單詞表，每個單詞至少包含1個字母，至多75個字母。如果在一個由一個詞或多個詞組成的表中，除了最後一個以外，每個單詞都被其後的一個單詞所包含，即前一個單詞是後一個單詞的前綴，則稱詞表為一個詞鏈。例如下面單詞組成了一個詞鏈：

i int integer

但下面的單詞不組成詞鏈：

integer

intern 現在你要做的就是在一個給定的單詞表中取出一些詞，組成最長的詞鏈，就是包含單詞數最多的詞鏈。將它的單詞數統計出來，就得到密碼了。

風之子：密碼就是最長詞鏈所包括的單詞數阿……

花花：活活活，還有，看你長得還不錯，給你一個樣例吧：

輸入輸出格式

輸入格式：

這些文件的格式是，第一行為單詞表中的單詞數N（1<=N<=2000），下面每一行有一個單詞，按字典順序排列，中間也沒有重復的單詞咧！！

輸出格式：

你要提交的文件中只要在第一行輸出密碼就行啦^^

輸入輸出樣例

5
i
int
integer
intern
internet

4

說明

DP LIS

分析：

思路易得，LIS

說一個O(nlogn)的算法；

維護單調棧+二分，棧的長度即為最大公共子序列的長度

入棧操作：

1）若將要進棧的元素包含棧中最大元素，進棧並儲存在最後一個位置，top++。

2）否則，找到第一個不被將要進棧的元素包含的位置，將其替換成將要進棧的元素，這部分由二分完成

說明：這個題目是字典序，才能這麽做，自己想想，想不懂的看下面樣例的演示過程：

樣例：

7
i
int
integer
intern
internet
intexl
intexlm

樣例的棧演示過程：

代碼：

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<iomanip> 
 6 using namespace std;
 7 int n;
 8 string a[10002];
 9 string stack[10002];
10 int ans=0;
11 void print(string (&s)[10002],int top){
12     for(int i=0;i<=top;i++) cout<<setw(12)<<s[i];
13     cout<<endl;
14 }
15 int main(){
16     freopen("in.txt","r",stdin); 
17     scanf("%d",&n);
18     int top;
19     stack[0]="";
20     top=0;
21     for(int i=1;i<=n;i++){
22         cin>>a[i];
23         if(a[i].find(stack[top])==0){
24             stack[++top]=a[i];
25         }
26         else{
27             int l=1,r=top;
28             while(l<=r){
29                 int mid=(l+r)/2;
30                 if(a[i].find(stack[mid])==0) l=mid+1;
31                 else r=mid-1; 
32             }
33             stack[l]=a[i];
34         }
35         ans=max(ans,top);
36         print(stack,top);
37     }
38     printf("%d",ans);
39     return 0;
40 }

P1481 魔族密碼