P2701 [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn

題目背景

（USACO 5.3.4）

題目描述

農夫約翰想要在他的正方形農場上建造一座正方形大牛棚。他討厭在他的農場中砍樹，想找一個能夠讓他在空曠無樹的地方修建牛棚的地方。我們假定，他的農場劃分成 N x N 的方格。輸入數據中包括有樹的方格的列表。你的任務是計算並輸出，在他的農場中，不需要砍樹卻能夠修建的最大正方形牛棚。牛棚的邊必須和水平軸或者垂直軸平行。

EXAMPLE

考慮下面的方格，它表示農夫約翰的農場，‘.‘表示沒有樹的方格，‘#‘表示有樹的方格

1 2 3 4 5 6 7 8

1 . . . . . . . .

2 . # . . . # . .

3 . . . . . . . .

4 . . . . . . . .

5 . . . . . . . .

6 . . # . . . . .

7 . . . . . . . .

8 . . . . . . . .

最大的牛棚是 5 x 5 的，可以建造在方格右下角的兩個位置其中一個。

輸入輸出格式

輸入格式：

Line 1: 兩個整數： N （1 <= N <= 1000），農場的大小，和 T （1 <= T <= 10，000）有樹的方格的數量

Lines 2..T+1: 兩個整數（1 <= 整數 <= N), 有樹格子的橫縱坐標

輸出格式：

只由一行組成，約翰的牛棚的最大邊長。

輸入輸出樣例

8 3
2 2
2 6
6 3

5

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

簡單的枚舉

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,x,y,a[1100
 
][1100],sum;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) 
     x=read(),y=read(),a[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
    for(int k=n;k>=0;k--)
    {
        for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
         for(int j=1;j<=n-k+1;j++)
         {
             int x=i+k-1,y=j+k-1;
             if(a[x][y]-a[i-1][y]-a[x][j-1]+a[i-1][j-1]==0)
             {printf("%d",k); return 0;}
          } 
    }
}

dp

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,x,y,a[1100][1100],f[1100][1100],ans;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) 
     x=read(),y=read(),a[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      if(a[i][j]) continue;
      else f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      ans=max(ans,f[i][j]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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