當兩個點在一條鏈上，它們的LCA就是深度較小的那個點。

於是這種樹鏈剖分寫LCA的思想就是把要求的兩個點想辦法靠到一條鏈上。

而且要靠到盡量更優的一條鏈上(重鏈)。

做法：

預處理出每棵樹上的重鏈(size大的)，每個點求出一個top，代表與這個點能靠到最近的一條重鏈的位置。

求LCA時兩個點分別向各自top移動，直到兩個點到一條鏈上，輸出深度較小的

細節見代碼

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MAXN 500001
using namespace std;
struct edge{int pre,other;}b[MAXN*2
 
];
struct node{int last,p,depth,h,child,top;}a[MAXN];
int cnt,N,M,x,y,l,root;
void connect(int x1,int x2)
{
    b[++cnt]=(edge){a[x1].last,x2};
    a[x1].last=cnt;
}
void dfs1(int x1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　//第一次dfs預處理size、深度，求出重鏈 （變量名錯了 h就是size）
{
    a[x1].depth=a[a[x1].p].depth+1;
    a[x1].h=1
 
;
    for(int i=a[x1].last;i;i=b[i].pre)
    {
        int x2=b[i].other;
        if(!a[x2].p&&a[x1].p!=x2)
        {
            a[x2].p=x1;
            dfs1(x2);
            a[x1].h+=a[x2].h;
            if(a[a[x1].child].h<a[x2].h)a[x1].child=x2;
        }
    }
}
void dfs2(int
 
 x1)    　　　　　　　　　　　　　　　　//第二次dfs預處理top
{　
    if(x1==a[a[x1].p].child)a[x1].top=a[a[x1].p].top;　　　　　　　　　　　　
    else a[x1].top=x1;
    for(int i=a[x1].last;i;i=b[i].pre)if(a[b[i].other].p==x1)dfs2(b[i].other);
}
int LCA(int x1,int x2)
{
    while(a[x1].top!=a[x2].top)　　　　　　　　　　
    {
        if(a[a[x1].top].depth>a[a[x2].top].depth)x1=a[a[x1].top].p;
        else x2=a[a[x2].top].p;　　　　　　　　　　//深度大的點向top移動
    }
    return a[x1].depth<a[x2].depth?x1:x2;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&root);
    for(int i=1;i<=N-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        connect(x,y);
        connect(y,x);
    }
    dfs1(root);
    dfs2(root);
    while(M--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",LCA(x,y));    
    }
    return 0;
}

用樹鏈剖分來寫LCA