BWT (Burrows–Wheeler_transform)數據轉換算法
轉自：http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/3763814.html
具體分析見：http://blog.csdn.net/windroid/article/details/50570450
1.什麽是BWT
壓縮技術主要的工作方式就是找到重復的模式，進行緊密的編碼。
BWT(Burrows–Wheeler_transform)將原來的文本轉換為一個相似的文本，轉換後使得相同的字符位置連續或者相鄰，之後可以使用其他技術如：Move-to-front transform 和 遊程編碼 進行文本壓縮。
2.BWT原理
2.1 BWT編碼
(1)首先，BWT先對需要轉換的文本塊，進行循環右移，每次循環一位。可以知道長度為n的文本塊，循環n次後重復，這樣就得到看n個長度為n的字符串。如下圖中的“Rotate Right”列。（其中‘#’作為標識符，不在文本塊的字符集中，這樣保證n個循環移位後的字符串均布相同。並且定義‘#‘小於字符集中的任意字符）。
(2)對循環移位後的n個字符串按照字典序排序。如下圖中的“Sorted (M)”列。
(3)記錄下“Sorted (M)”列中每個字符串的最後一個字符，組成了“L”列。(其中"F"列是“Sorted (M)”列中每個字符串的前綴)
這樣，原來的字符串“banana#”就轉換為了“annb#aa”。在某些情況下，使用L列進行壓縮會有更好的效果。“L”列就是編碼的結果。
2.2 BWT解碼
因為進行的是循環移位，且是循環左移註意下面的性質：
1、L的第一個元素是Text中的最後一個元素 2、對於M中的每一行（第一行除外）第一個元素都是最後一個元素的下一個元素。
因為F列是已經排序的，可以從L列獲得，所有只需要保存L列就可以。從L列中的字符獲取在F列中的位置時，需要：
(1)前綴和數組，記錄小於當前字符的字符數個數。
(2)count計數，計算L中從開始位置到當前字符位置等於該字符的字符數。(保證多個相同字符下"L"到“F”的相對位置不變)。
3.BWT文本塊編碼、解碼實例
1 #include <iostream>
2 #include <string>
3 #include <algorithm>
4 #include <string.h>
5 using namespace std;
6
7 ///編碼，生成last數組
8 int getLastArray(char *lastArray,const string &str){ ///子串排序
9 int len=str.size();
10 string array[len];
11
12 for(int i=0;i<len;i++){
13 array[i] = str.substr(i);
14 }
15 sort(array,array+len);
16 for(int i=0;i<len;i++){
17 lastArray[i] = str.at((2*len-array[i].size()-1)%len);
18 }
19 return 0;
20 }
21
22 int getCountPreSum(int *preSum,const string &str){
23 memset(preSum,0,27*sizeof(int));
24 for(int i=0;i<str.size();i++){
25 if(str.at(i) == ‘#‘)
26 preSum[0]++;
27 else
28 preSum[str.at(i)-‘a‘+1]++;
29 }
30
31 for(int i=1;i<27;i++)
32 preSum[i] += preSum[i-1];
33 return 0;
34 }
35
36 ///解碼，使用last數組，恢復原來的文本塊
37 int regainTextFromLastArray(char *lastArray,char *reGainStr,int *preSum){
38 int len=strlen(lastArray);
39 int pos=0;
40 char c;
41 for(int i=len-1;i>=0;){
42 reGainStr[i] = lastArray[pos];
43 c = lastArray[pos];
44 pos = preSum[c-‘a‘]+count(lastArray,lastArray+pos,c);
45 i--;
46 }
47 return 0;
48 }
49
50 int main (){
51 string str("sdfsfdfdsdfgdfgfgfggfgdgfgd#");
52 int preSum[27];
53 int len=str.size();
54
55 char *lastArray = new char[len+1];
56 char *reGainStr = new char[len+1];
57 lastArray[len]=‘\0‘;
58 reGainStr[len]=‘\0‘;
59
60 getCountPreSum(preSum,str);
61 getLastArray(lastArray,str);
62 regainTextFromLastArray(lastArray,reGainStr,preSum);
63
64 cout<<" str: "<<str<<endl;
65 cout<<"lastArray : "<<lastArray<<endl;
66 cout<<"reGainStr : "<<reGainStr<<endl;
67
68 delete lastArray;
69 delete reGainStr;
70 return 0;
71 }
代碼執行輸出：
參考：
http://en.wikipedia.org/wiki/Burrows%E2%80%93Wheeler_transform
http://emily2ly.iteye.com/blog/742869
額外閱讀：
MTF(Move-to-front transform)數據轉換
基於統計的壓縮算法：遊程編碼
BWT (Burrows–Wheeler_transform)數據轉換算法