求最長公共子序列，比較出兩個字符串的最長的序列。
用動態規劃求解







 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define N 10005
 3 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
 4 
 5 using namespace std;
 6 int k[N][N];
 7 stack<char> s;
 8 void substring(string s1,string s2){
 9   mem(k);
10   int slen,clen;
11   slen=s1.length();
12   clen=s2.length();
 
13   for(int i=1;i<=slen;i++){
14     for(int j=1;j<=clen;j++){
15       if(s1[i-1]==s2[j-1]){
16         k[i][j]=k[i-1][j-1]+1;
17       }else{
18         k[i][j]=max(k[i][j-1],k[i-1][j]);
19       }
20     }
21   }
22   for(int i=slen,j=clen;i>=1&&j>=1;){
23     if(s1[i-1]==s2[j-1
 
]){
24       s.push(s1[i-1]);
25       i--,j--;
26     }else{
27       if(k[i][j-1]>=k[i-1][j]){
28         j--;
29       }else{
30         i--;
31       }
32     }
33   }
34 }
35 
36 int main(){
37   string s1,s2;
38   cin>>s1>>s2;
39   substring(s1,s2);
40   while(!s.empty()){
41     cout<<s.top();
 
42     s.pop();
43   }
44   cout<<endl;
45   return 0;
46 }

最長公共子序列（dp）