題目描述

在一個果園裏，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

每一次合並，多多可以把兩堆果子合並到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合並之後，就只剩下一堆了。多多在合並果子時總共消耗的體力等於每次合並所耗體力之和。

因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合並果子時要盡可能地節省體力。假定每個果子重量都為1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合並的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。

例如有3種果子，數目依次為1，2，9。可以先將1、2堆合並，新堆數目為3，耗費體力為3。接著，將新堆與原先的第三堆合並，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件fruit.in包括兩行，第一行是一個整數n(1<＝n<=10000)，表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai(1<＝ai<=20000)是第i種果子的數目。

輸出格式：

輸出文件fruit.out包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入數據保證這個值小於2^31。

輸入輸出樣例

3 
1 2 9

15

說明

對於30％的數據，保證有n<=1000：

對於50％的數據，保證有n<=5000；

對於全部的數據，保證有n<=10000。

題解

用反證法得出先合並最小是最優的，用堆維護一下權值就行，其實下面的代碼在基礎書上就有了

/*
Author: ksq
Algorithm: Heap
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int heap[10010], heap_size;
void swap(int &x, int &y)
	{
	x^=y, y^=x, x^=y;
	}
void put(int d)
	{
	int now, next;
	heap[++heap_size] = d;
	now = heap_size;
	while(now > 1)
		{
		next = now >> 1;
		if(heap[now] >= heap[next]) return;
		swap(heap[now], heap[next]);
		now = next;
		}
	}
int get()
	{
	int res = heap[1], now, next;
	heap[1] = heap[heap_size--];
	now = 1;
	while(now * 2 <= heap_size)
		{
		next = now << 1;
		if(next < heap_size && heap[next] > heap[next|1]) next|=1;
		if(heap[next] >= heap[now]) break;
		swap(heap[next], heap[now]);
		now = next;
		}
	return res;
	}
int n;
int main()
	{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		{
		int x;
		scanf("%d", &x);
		put(x);
		}
	int ans = 0, x, y;
	for(int i = 1; i < n; ++i)
		{
		x = get();
		y = get();
		ans += x + y;
		put(x + y);
		}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
	}

[Noip2004][Day ?][T?]合並果子(?.cpp)