洛谷P1090 合並果子

題目描述

在一個果園裏，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

每一次合並，多多可以把兩堆果子合並到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合並之後，就只剩下一堆了。多多在合並果子時總共消耗的體力等於每次合並所耗體力之和。

因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合並果子時要盡可能地節省體力。假定每個果子重量都為1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合並的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。

例如有3種果子，數目依次為1，2，9。可以先將1、2堆合並，新堆數目為3，耗費體力為3。接著，將新堆與原先的第三堆合並，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件fruit.in包括兩行，第一行是一個整數n(1<＝n<=10000)，表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai(1<＝ai<=20000)是第i種果子的數目。

輸出格式：

輸出文件fruit.out包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入數據保證這個值小於2^31。

輸入輸出樣例

3 
1 2 9 

15

說明

對於30％的數據，保證有n<=1000：

對於50％的數據，保證有n<=5000；

對於全部的數據，保證有n<=10000。

代碼

其實這一題有一個特別的算法。

原文地址

#include<cstdio>  
#include<algorithm>  
#define aa(x) a[x]+a[x+1]  
#define ab(x,y) a[x]+b[y]  
#define bb(x) b[x]+b[x+1]  
const int N=12017,max=1<<29;  
int n,m,i,j,ans,Min,a[N],b[N];  
inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}  
int main()  
{  
    scanf(
 
"%d",&n);  
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i),b[i]=max;  
    if(n==1)return !puts("0");  
    std::sort(a+1,a+n+1);a[n+1]=max;  
    b[1]=a[1]+a[2];ans=b[1];  
    i=3;j=1;m=1;  
    while(i<=n||j<m)  
    {  
        Min=min(ab(i,j),min(aa(i),bb(j)));  
        if(Min==ab(i,j))  
            b[++m]=a[i]+b[j],ans+=b[m],i++,j++;  
        else if(Min==aa(i))  
            b[++m]=a[i]+a[i+1],ans+=b[m],i+=2;  
        else  
            b[++m]=b[j]+b[j+1],ans+=b[m],j+=2;  
    }  
return !printf("%d",ans);  
}  

洛谷P1090 合並果子