Description

你有n個物品和m個包。物品有重量，且不可被分割；包也有各自的容量。要把所有物品裝入包中，至少需要幾個包？

Input

第一行兩個整數n,m(1<=n<=24,1<=m<=100)，表示物品和包的數量。
第二行有n個整數a[1],a[2],…,a[n](1<=a[i]<=10^8)，分別表示物品的重量。
第三行有m個整數c[1],c[2],…,c[m](1<=c[i]<=10^8)，分別表示包的容量。

Output

如果能夠裝下，輸出一個整數表示最少使用包的數目。若不能全部裝下，則輸出NIE。

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

鳴謝Jcvb

n很小，考慮狀壓；

首先背包肯定是要從大往小用的，sort一遍；

我們在dp轉移的時候需要知道3個量：

用到第幾個背包了，當前背包的剩余容量，已經放好的集合狀態；

我們用num[zt]表示放zt的物品用到第幾個背包了，用hav[zt]表示放zt的物品已經用了多少容量，sum[num[zt]-hav[zt]就是當前背包剩余的容量；

放入一個物品的轉移分兩種：

1.當前背包還能放，那麽直接放；

2.當前背包放不了，那麽新開一個背包；

//MADE BY QT666
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100050;
const int Inf=19260817;
int num[1<<24],w[200],n,m;
ll sum[200],hav[1<<24];
bool cmp(int a,int b){return a>b;}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&sum[i]);
    sort(sum+1,sum+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++) sum[i]=sum[i-1]+sum[i];
    m=min(n,m);
    for(int i=1;i<1<<n;i++) hav[i]=3e12,num[i]=Inf;
    for(int zt=0;zt<1<<n;zt++){
    if(hav[zt]==3e12) continue;
    for(int j=0;j<n;j++){
        if(!(zt&(1<<j))){
        int k=zt+(1<<j);
        if(sum[num[zt]]-hav[zt]<w[j+1]){
            if(sum[num[zt]]+w[j+1]<hav[k]){
            if(num[zt]==m||sum[num[zt]+1]-sum[num[zt]]<w[j+1]) continue;
            hav[k]=sum[num[zt]]+w[j+1];
            num[k]=num[zt]+1;
            }
        }
        else{
            if(hav[zt]+w[j+1]<hav[k]){
            hav[k]=hav[zt]+w[j+1];num[k]=num[zt];
            }
        }
        }
    }
    }
    if(num[(1<<n)-1]==Inf) puts("NIE");
    else cout<<num[(1<<n)-1]<<endl;
    return 0;
}

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