Description

魔術師的桌子上有n個杯子排成一行，編號為1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一個小球，如果你準確地猜出是哪些杯子，你就可以獲得獎品。花費c_ij元，魔術師就會告訴你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的總數的奇偶性。
采取最優的詢問策略，你至少需要花費多少元，才能保證猜出哪些杯子底下藏著球？

Input

第一行一個整數n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i個整數，表示每一種詢問所需的花費。其中c_ij（對區間[i,j]進行詢問的費用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）為第i+1行第j+1-i個數。

Output

輸出一個整數，表示最少花費。

Sample Input

Sample Output

正解：最小生成樹。

與狡猾的商人類似，知道一個區間的奇偶性，實際上就是連了一條邊，如果這個圖連通，那麽所有的點就都知道奇偶性了。

於是我們把$[l,r+1]$連上對應邊權，做一遍最小生成樹即可，好像要用$prim$。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3
 
 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int e[2010][2010],dis[2010],vis[2010],n;
 9 ll ans;
10 
11 il int gi(){
12   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
13   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
14   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
 
15   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
16   return q*x;
17 }
18 
19 il void prim(){
20   memset(dis,0x3f3f3f,sizeof(dis)),dis[1]=0;
21   for (RG int i=1,now,mn;i<=n;++i){
22     now=0,mn=2147483640;
23     for (RG int j=1;j<=n;++j)
24       if (!vis[j] && mn>dis[j]) now=j,mn=dis[j];
25     ans+=mn,vis[now]=1;
26     for (RG int j=1;j<=n;++j)
27       if (!vis[j] && e[now][j]) dis[j]=min(dis[j],e[now][j]);
28   }
29   return;
30 }
31 
32 int main(){
33 #ifndef ONLINE_JUDGE
34   freopen("Kuglarz.in","r",stdin);
35   freopen("Kuglarz.out","w",stdout);
36 #endif
37   n=gi();
38   for (RG int i=1;i<=n;++i)
39     for (RG int j=i;j<=n;++j) e[i][j+1]=e[j+1][i]=gi();
40   ++n,prim(),cout<<ans; return 0;
41 }

bzoj3714 [PA2014]Kuglarz