Description

　　有n根木棍, 第i根木棍的長度為Li,n根木棍依次連結了一起, 總共有n-1個連接處. 現在允許你最多砍斷m個連 接處, 砍完後n根木棍被分成了很多段,要求滿足總長度最大的一段長度最小, 並且輸出有多少種砍的方法使得總長 度最大的一段長度最小. 並將結果mod 10007。。。

Input

　　輸入文件第一行有2個數n,m.接下來n行每行一個正整數Li,表示第i根木棍的長度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,10 00),1<=Li<=1000.

Output

　　輸出有2個數, 第一個數是總長度最大的一段的長度最小值, 第二個數是有多少種砍的方法使得滿足條件.

Sample Input

Sample Output

HINT

兩種砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)

先二分出答案，然後設f[i][j]表示第i個點切斷，切斷了j次的方案數，j可以滾動。

用s[i]求出a的前綴和，用p[i]表示第i個位置最左側的可切割點，用add[i]表示f的前綴和。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3
 
 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #define mod 10007
 8 using namespace std;
 9 int n,m;
10 int a[50005];
11 int sum;
12 bool check(int now) {
13     int t=0,b=0;
14     for(int i=1;i<=n;i++) {
15         if(a[i]>now) return 0;
16         if
 
(t+a[i]>now) {
17             b++;
18             t=a[i];
19         }
20         else t+=a[i];
21     }
22     return b<=m;
23 }
24 int f[50005];
25 int s[50005];
26 int add[50005],p[50005];
27 int main() {
28     scanf("%d%d",&n,&m);
29     for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]); sum+=a[i];s[i]=s[i-1]+a[i];}
30     int l=0,r=sum;
31     while(l<=r) {
32         int mid=(l+r)>>1;
33         if(check(mid)) r=mid-1;
34         else l=mid+1;
35     }
36     int ans1=r+1;
37     printf("%d ",ans1);
38     int ans2=0;
39     for(int i=1;i<=n;i++) if(s[i]<=ans1) add[i]=add[i-1]+1;else add[i]=add[i-1];
40     if(s[n]<=ans1) ans2++;
41     for(int i=1;i<=n;i++) {
42         int can=s[i]-ans1;
43         int t=lower_bound(s+1,s+i,can)-s;
44         p[i]=t;
45     }
46     for(int j=1;j<=m;j++) {
47         for(int i=1;i<=n;i++) {
48             f[i]=(add[i-1]-add[max(0,p[i]-1)]+mod)%mod;
49         }
50         ans2+=f[n];ans2%=mod;
51         for(int i=1;i<=n;i++) add[i]=(add[i-1]+f[i])%mod;
52     }
53     printf("%d",ans2);
54 }

[BZOJ1044][HAOI2008]木棍分割 二分+貪心+dp+前綴和優化