1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交給隊員ZYX一個任務，編制一個稱之為“文本生成器”的電腦軟件：該軟件的使用者是一些低幼人群，
他們現在使用的是GW文本生成器v6版。該軟件可以隨機生成一些文章―――總是生成一篇長度固定且完全隨機的文章—— 也就是說，生成的文章中每個字節都是完全隨機的。如果一篇文章中至少包含使用者們了解的一個單詞，那麽我們說這篇文章是可讀的（我們稱文章a包含單詞b，當且僅當單詞b是文章a的子串）。但是，即使按照這樣的標準，使用者現在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是幾乎完全不可讀的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可讀文本的數量，以便能夠成功獲得v7更新版。你能幫助他嗎？

Input

　　輸入文件的第一行包含兩個正整數，分別是使用者了解的單詞總數N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定長度M；以下N行，每一行包含一個使用者了解的單詞。這裏所有單詞及文本的長度不會超過100，並且只可能包含英文大寫字母A..Z

Output

　　一個整數，表示可能的文章總數。只需要知道結果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

題解

先建一顆trie樹，求出fail數組，把每個單詞的結束點以及fail指向的結點做標記。

考慮先求出不合法方案數，即不經過標記結點的方案數，f[i][j]表示長度為i，當前字符為j的串的方案數，那麽每次轉移為：f[i][ch[j][k]]=(f[i][ch[j][k]]+f[i-1][j])%mod，並且j未被標記。

代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=65,M=105,mod=10007;
int n,m,sz,tot,sum=1;
int ch[N*M][30],fail[N*M],val[N*M],f[M][N*M];
char s[M];
void insert(){
	int u=0;
	for(int i=0;i<strlen(s);i++){
		if(!ch[u][s[i]-‘A‘])ch[u][s[i]-‘A‘]=++sz;
		u=ch[u][s[i]-‘A‘];
	}
	val[u]=1;
}
queue<int>q;
void get_fail(){
	for(int i=0;i<26;i++){
		if(ch[0][i]){
			fail[ch[0][i]]=0;
			q.push(ch[0][i]);
		}
		else ch[0][i]=0;
	}
	int u;
	while(!q.empty()){
		u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<26;i++){
			if(ch[u][i]){
				fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i];
				q.push(ch[u][i]);
			}
			else ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
		}
		val[u]|=val[fail[u]];
	}
}
void dp(){
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=0;j<=sz;j++){
			if(val[j])continue;
			for(int k=0;k<26;k++){
				f[i][ch[j][k]]=(f[i][ch[j][k]]+f[i-1][j])%mod;
			}
		} 
	}
	for(int i=0;i<=sz;i++){
		if(val[i])continue;
		tot=(tot+f[m][i])%mod;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		sum=(sum*26)%mod;
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",s);
		insert();
	}
	get_fail();
	dp();
	printf("%d\n",(sum-tot+mod)%mod);
	return 0;
}

BZOJ 1030: [JSOI2007]文本生成器