Description

　　JSOI交給隊員ZYX一個任務，編制一個稱之為“文本生成器”的電腦軟件：該軟件的使用者是一些低幼人群，
他們現在使用的是GW文本生成器v6版。該軟件可以隨機生成一些文章―――總是生成一篇長度固定且完全隨機的文
章—— 也就是說，生成的文章中每個字節都是完全隨機的。如果一篇文章中至少包含使用者們了解的一個單詞，
那麽我們說這篇文章是可讀的（我們稱文章a包含單詞b，當且僅當單詞b是文章a的子串）。但是，即使按照這樣的

Input

　　輸入文件的第一行包含兩個正整數，分別是使用者了解的單詞總數N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定長度M；以下N行，每一行包含一個使用者了解的單詞。這裏所有單詞及文本的長度不會超過100，並且只可能包
含英文大寫字母A..Z

Output

　　一個整數，表示可能的文章總數。只需要知道結果模10007的值。

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

感覺自己好菜啊這種題都想不出來qwq。。

剛開始想的是容斥—>把所有合法的統計出來再減去重復的！！沒錯我就這麽xjb容斥了半個小時qwq。。

看了一下大佬的題解瞬間思路明了。。。

考慮經典補集轉化思想：這題問的是可讀的，我們可以轉化為總的-不可讀的。

總的就是$26^m$

不可讀的考慮DP。設$f[i][j]$表示長度為$i$時，在自動機上第$j$個位置有多少不可讀的情況

開始時$f[0][0] = 1$，轉移的時候枚舉一下出邊

註意！！如果一個點的$fail$指針指向的位置不可讀，那麽該節點也是不可讀的！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10, B = 26, mod = 10007;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) {if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar();}
    while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar();
    return x * f;
}
int N, M;    
int ch[MAXN][26], fail[MAXN], tot = 0, root = 0, val[MAXN];
char s[101];
void insert(char *s) {
    int N = strlen(s + 1), now = root;
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        int x = s[i] - ‘A‘;
        if(!ch[now][x]) ch[now][x] = ++tot;
        now = ch[now][x];
    }
    val[now] = 1;//不能經過 
}
void GetFail() {
    queue<int> q;
    for(int i = 0; i < B; i++) if(ch[root][i]) q.push(ch[root][i]);
    while(!q.empty()) {
        int p = q.front(); q.pop();
        for(int i = 0; i < B; i++)
            if(ch[p][i]) fail[ch[p][i]] = ch[fail[p]][i], q.push(ch[p][i]);
            else ch[p][i] = ch[fail[p]][i];
        val[p] |= val[fail[p]];
    }
}
int f[101][MAXN]; // 當前長度為i，在自動機的地j號節點
int solve() {
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= M; i++) {
        for(int j = 0; j <= tot; j++) {
            for(int k = 0; k < B; k++) {//枚舉出邊 
                int son = ch[j][k];
                if(val[son]) continue;
                f[i][son] = (f[i][son] % mod+ f[i - 1][j] % mod) % mod;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i <= tot; i++) 
        ans = (ans + f[M][i] % mod) % mod;
    int sum = 1; 
    for(int i = 1; i <= M; i++) sum = (26 * sum) % mod;
    return (sum - ans + mod) % mod;
} 
main() {
#ifdef WIN32
    freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
    scanf("%d %d", &N, &M);
    for(int i = 1; i <= N; i++) 
        scanf("%s", s + 1), insert(s);
    GetFail();
    printf("%d", solve() % mod);
}

BZOJ1030: [JSOI2007]文本生成器(AC自動機)