今天回顧了一下樹狀數組的有關內容。

可以說是今天才看懂樹狀數組的意思吧。。對之前的理解毫無印象..

現在這裏馬克一下

樹狀數組：

樹狀數組是用於存儲數據的一種特殊的數據結構。具體的形狀如下圖：

a數組是我們宏觀普遍出現的數組形式，c就是相對的樹狀數組。

二進制條件下：

a[0]到a[1110]的和=c[1110]+c[0110]+c[0010];

修改a[1]時，受到影響的有c[1],c[10],c[100],c[1000].....

對於這樣的運算，我們用到了&來計算。

lowbit();的作用是去掉高位1 （1100就是0100，1110就是0010，1000就是本身）

lowbit（k）=k&-k;

所以修改和讀取的操作分別是：

void add(int k,int num)  
{  
    while(k<=n)  
    {  
        tree[k]+=num;  
        k+=k&-k;  
    }  
}  //修改
int read(int k)//1~k的區間和  
{  
    int sum=0;  
    while(k)  
    {  
        sum+=tree[k];  
        k-=k&-k;  
    }  
    return sum;  
}  //讀取

當然，有一些時候數據會讓你難以使用樹狀數組。比如，求區間中不同的數的個數（多次修改，多次詢問），這個時候就可以用莫隊來解決了~~

等我看完莫隊再來補筆記....

樹狀數組時間復雜度O（lg n）

學習筆記1-回顧樹狀數組與莫隊思路