題目描述：

在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

輸入：

　　輸入可能包含多個測試樣例，對於每個測試案例，

　　輸入的第一行為兩個整數m和n(1<=m,n<=1000)：代表將要輸入的矩陣的行數和列數。

　　輸入的第二行包括一個整數t(1<=t<=1000000)：代表要查找的數字。

　　接下來的m行，每行有n個數，代表題目所給出的m行n列的矩陣(矩陣如題目描述所示，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。

輸出：

　　對應每個測試案例，

　　輸出”Yes”代表在二維數組中找到了數字t。

　　輸出”No”代表在二維數組中沒有找到數字t。

樣例輸入：　

3 3

5

1 2 3

4 5 6

7 8 9

3 3

1

2 3 4

5 6 7

8 9 10

3 3

12

2 3 4

5 6 7

8 9 10

樣例輸出：

Yes

No

No

分析：這個題目我們很容易想到一個時間復雜度為O(n^2)的算法，依次遍歷每一個數組元素，與輸入整數比較，如果相等則返回"Yes",否則返回“No”,這樣做肯定會超時。

仔細分析題目，發現題目中這句話“每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序”很關鍵” ，二維數組中每一行是遞增，每一列也是遞增。但不是完全有序，例如

1 3 4 5

2 4 5 6

因此不能先找到行，在去找列，由於每一行的最後一個元素是最大的，如果輸入元素大於該行的最後一個元素，則說明輸入整數在下面幾行中；如果輸入整數小於該行的最後一個元素，則說明該元素在該列前面幾列中。從而找到優化的算法，定義兩個指示器一個行指示器，一個列指示器，初始值指向第一行的最後一列的元素。

Java實現如下：

import java.util.Scanner ;
public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int m = array.length ;
        
 
int n = array[0].length ;
         int i = 0 ;
        int j = n-1 ;
        while(i<m && j>=0)
        {
            if(array[i][j]==target) 
                return true ;
            else if(array[i][j]<target)
            {
                i++ ;
            }
            else
            {
                j-- ;
            }    
        }
        return false ;
    }
    /**
   public static void main ( String [] args )
   {
       Scanner in = new Scanner(System.in) ;
       int m = in.nextInt() ;
       int n = in.nextInt() ;
       int target = in.nextInt() ;
       int [][] array = new int[m][n] ;
       
       for(int rows = 0 ; rows < m ; rows ++)
           for(int columns = 0 ; columns < n ; columns ++ )
           {
               array[rows][columns] = in.nextInt() ;
           }
       Solution solution = new Solution() ;
       solution.Find( target,  array) ;
   }
   */
}

每天一題之001