這道題因為自己把1000000007寫成了100000007而浪費了三個小時，所以告誡自己：數一下幾位！數一下幾位！數一下幾位！

先貼代碼~

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #define mod 1000000007 //該看眼科了... 
 4 #define LL long long
 5 int next[1000005],cnt[1000005],n;
 6 LL ans;                //cnt[i]表示前i個字符公共前後綴的數目，包括自己！也就是說cnt[i]至少為1(i!=0)（至於為什麽要這樣做，在（2）中解釋）
 7 char s[1000005];
 8 void
 
 getcnt(int l){    //getcnt:獲取常規的next[]，同時得到cnt[] ——（#）
 9     next[0]=-1;
10     cnt[0]=0;
11     int i=0,k=-1;
12     while(i<l){
13         while(k>=0&&s[k]!=s[i]) k=next[k];
14         i++,k++;
15         next[i]=k;
16         cnt[i]=cnt[k]+1;
17     }
18 }
19 void solve(int l){     //solve:大體上是再求一遍next[]的過程，每次可以得到要求的num[]，這裏有兩個問題： 
 

20     ans=1;             //1.為什麽不能在最外層while每次開始的時候用k=next[i],而要再像求next[]那樣求一遍,直接用不會更快嗎？ ——（1）
21     int k=-1,i=0;
22     while(i<l){        //2.num[i]是怎樣通過cnt[i]得到的？ ——（2）
23         while(k>=0&&s[k]!=s[i]) k=next[k];
24         k++,i++;
25         while(2*k>i) k=next[k];
26         ans=ans*(LL)(cnt[k]+1
 
)%mod;
27     }
28     printf("%lld\n",ans);
29 }
30 int main()
31 {
32     scanf("%d",&n);
33     while(n--){
34         scanf("%s",s);
35         int l=strlen(s);
36         getcnt(l);
37         solve(l);
38     }
39 }

現在來一一解釋上面的三個地方。

題目要求的是數量，自然就可以想到next[]數組的意義：最長公共前後綴長度，也就是next[i]即前i個字符的最長公共前後綴長度。

現在我們假定對i已經知道了next[i]（現在只把它看成一個數字），註意到前i個字符的前next[i]個和後next[i]個字符是相等的，我們要求的是所有的公共前後綴，既然next[i]是最長的一個，又註意到next[next[i]]是前next[i]個字符的最長公共前後綴，從而我們可以推出，前i個字符中的前next[next[i]]和後next[next[i]]個字符也是相同的。也就說，我們可以遞推地求解前i個字符的公共前後綴數量，由於next[]數組的最長性質，我們保證一定可以取遍所有的公共前後綴。實際上這也是用next[]數組求解周期串問題的核心思想。

現在我們可以解答（#）了，假設我們已經知道k=next[i]（始終把next[i]看成一個數字，就像定積分是一個數字一樣(逃...）和前i-1個字符每個字符的cnt[]值（這個是我們遞推的依據），從而可以得到：

cnt[i]=cnt[k]+1

cnt[k]是好理解的，就是前k個字符的所有公共前後綴數量（也就是我們現在查考的前i個字符的最長公共前後綴[0,...,k-1]的公共前後綴數量），由上面的分析我們知道了，前k個字符的公共前後綴就是前i個字符的公共前後綴，再加上前i個字符本身（為什麽要加自己？這樣不就不滿足長度不超過i/2了嗎？這個問題留到（2）解答），就得到了上面的遞推式，從而可以通過初始化cnt[0]=0（顯然不存在前0個字符這種說法的嘛）而得到所有的cnt[i]，1<=i<=strlen(s)

下面來解答（1）和（2）這兩個問題。

未完待 續……

【NOI2014】動物園