題目:

圍繞著山頂有10個洞，一只兔子和一只狐貍住在各自的洞裏，狐貍總想吃掉兔子，一天兔子對狐貍說，你想吃我有一個條件，你先把洞編號1到10，你從第10洞出發，先到第1號洞找我，第二次隔一個洞找我，第三次隔兩個洞找我，以後依次類推，次數不限，若能找到我你就可以飽餐一頓，在沒找到我之前不能停止，狐貍一想只有10個洞，尋找的次數又不限，哪有找不到的道理，就答應了條件，結果狐貍跑得昏了過去也沒找到兔子，請問兔子躲在哪個洞裏。程序中可假定狐貍找了1000次。

有兩種情況分別對應幾種算法，如果狐貍超過界限時，比如狐貍在第九個洞，下次尋找如果要去隔N隔洞時，9+N大於10的情況下，狐貍是回到1洞去找還是，從10洞折返回來，以10，9,8,7的順序去找，這就對應兩種算法

第一種 狐貍 回到1比較簡單，可以把洞延伸看做 1,2,3,4....8,9,10,1,2,3....8,9,10,1,2,3....這種循環，所以不存在方向性的問題，只需要根據位移對10求余，得到實際位移即可，在狐貍新達到的洞做予標記，下次跳過，並在結果輸出時反向篩選得到狐貍無法到達的洞口。

第二種 可以看做是 一個從 1,2,3...7,8,9,10,9,8,7.....,3,2,1這樣包含18各元素的數列循環，這樣也可以消除方向性帶來的麻煩，狐貍可以認為在前面的數列做循環，算法與上方類似。

第三種 就是硬算 定義方向值，求余得到位移。 實際位移是 a+bi ,i為方向值，值可以為1和-1，b為求余後的位移，a為初始位置

目前能想到的是這些方法

下面貼出 基於第二種方法的 C程序

#include<stdio.h>

void main()
{
	int a[18]={0}; 
	int fox=1;
	int place=0;
	int weiyi,p;
		for(p=0;p<1000;p++)
		{
			weiyi=(p+2)%18;
			place=(place+weiyi)%18;
			if(a[place]==1)
			continue;
			a[place]=1;
	
		}
	
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		if(a[i]==0)
	printf("hole %d is safe\n",i+1);

	}

}

狐貍找兔 算法分析