P1630 求和

題目描述

求1^b+2^b+……+a^b的和除以10000的余數。

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輸入格式：

第一行包含一個正整數N，表示共有N組測試數據；

接下來N行，每行包含兩個正整數a和b。

【數據規模】

對於30%的數據中，滿足N<=10，a,b<=1000;

對於100%的數據中，滿足N<=100，a,b<=1000000000;

輸出格式：

共N行，每行一個對應的答案。

輸入輸出樣例

1
2 3

9

快速冪+優化

在我們for循環的時候循環到a是一定不可能的，我們知道在我們取膜的時候a*c%b=a%b*c%b，所以我們利用這個原理，因為是挨著快速乘，他們取膜以後的數也一定是連著的，因此我們直接for循環i位每一個數取膜以後的數，我們還可以知道，當前數如果比a%b小的話，那麽我們就有a./b+1個，反之，就有a/b個

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 10000
using namespace std;
int n,a,b,s,ans;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘
 
9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int qpow(int a,int b)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=1ll*res*a%mod;
        a=1ll*a*a%mod;b>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    n=read();
    while(n--)
    {
        a=read(),b=read();
        s
 
=a/mod;a%=mod;ans=0;
        for(int i=1;i<=mod;i++)
        {
            if(i<=a) ans=(ans+1ll*(s+1)*qpow(i,b)%mod)%mod;
            else ans=(ans+1ll*s*qpow(i,b)%mod)%mod;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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