題目描述

一條狹長的紙帶被均勻劃分出了nn個格子，格子編號從11到nn。每個格子上都染了一種顏色color\_icolor_i用[1,m][1,m]當中的一個整數表示），並且寫了一個數字number\_inumber_i。

定義一種特殊的三元組：(x,y,z)(x,y,z)，其中x,y,zx,y,z都代表紙帶上格子的編號，這裡的三元組要求滿足以下兩個條件：

1. x,y,z是整數,x<y<z,y-x=z-y
   

2. colorx=colorz

滿足上述條件的三元組的分數規定為)(x+z)×(number_x+number_z)。整個紙帶的分數規定為所有滿足條件的三元組的分數的和。這個分數可能會很大，你只要輸出整個紙帶的分數除以10,007所得的餘數即可。

輸入格式：

第一行是用一個空格隔開的兩個正整數nn和m,nm,n表紙帶上格子的個數，mm表紙帶上顏色的種類數。

第二行有nn用空格隔開的正整數，第ii數字numbernumber表紙帶上編號為ii格子上面寫的數字。

第三行有nn用空格隔開的正整數，第ii數字colorcolor表紙帶上編號為ii格子染的顏色。

輸出格式：

一個整數，表示所求的紙帶分數除以1000710007所得的餘數。

思路分析

直接暴力肯定是不行的，我們需要把各種相同的顏色分離出來計算。

但是隻分離出來沒有用，因為三元組要求中間有一個y。可以看出，x和z的奇偶性相同時，存在y使三元組成立。

所以我們用兩個陣列儲存相同顏色的奇、偶情況，每次計算就變成計算這個序列的值。

則原式=(num[1]+num[2])*(a[num[1]]+a[num[2])+(num[1]+num[3])*(a[num[1]]+a[num[3])+(num[1]+num[4])*(a[num[1]]+a[num[4])+

　　　　...+(num[2]+num[3])*(a[num[2]]+a[num[3])+(num[2]+num[4])*(a[num[2]]+a[num[4])+

　　　　...+(num[n-1]+num[n])*(a[num[n-1]]+a[num[n])

其中，num[1]*a[num[1]]這個值被計算了n-1次，num[1]乘其他a[num[2]],a[num[3]],a[num[4]]……都為一次。

　　　num[2]*a[num[2]]這個值被計算了n-2次，num[1]乘其他a[num[1]],a[num[3]],a[num[4]]……都為一次。

以此類推。

程式碼

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>

using namespace std;

long long n,m,a[100001],ans=0;
//資料比較大，用longlong
vector<long long> even[100001],odd[100001];
//使用變長陣列儲存

int ad(int pt)
{
    
    long long count=0,ep=even[pt].size(),op=odd[pt].size(),s=0;
    for(int i=1;i<=ep;i++)
    {
        s=(s+a[even[pt][i-1]])%10007;//所有值的總和
    }
    for(int i=1;i<=ep;i++)
    {
        count+=(s%10007+(ep-2)*(a[even[pt][i-1]]%10007))%10007*even[pt][i-1]%10007;
        count%=10007;
//一定要邊/邊%！
    }
    
    s=0;
    for(int i=1;i<=op;i++)
    {
        s=(s+a[odd[pt][i-1]])%10007;
    }
    for(int i=1;i<=op;i++)
    {
        count+=(s%10007+(op-2)*(a[odd[pt][i-1]]%10007))%10007*odd[pt][i-1]%10007;
        count%=10007;
    }

    return count;
}

int main()
{
    long long cl;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>cl;
        if(i&1)
            odd[cl].push_back(i);
        else
            even[cl].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ans+=ad(i);
        ans%=10007;
    }
    cout<<ans;
}