【BZOJ2554】Color

Description

有n個球排成一列，每個球都有一個顏色，用A-Z的大寫字母來表示，我們每次隨機選出兩個球ball1,ball2,使得後者染上前者的顏色，求期望操作多少次，才能使得所有球的顏色都一樣？

Input

一行一個字符串，表示球的顏色

Output

一行表示結果，精確到小數點後1位。

Sample Input

Sample Output

HINT

數據範圍
對於10%的數據，n<=20
對於40%的數據，n<=200
對於50%的數據，n<=1000

題解：Orz達哥的題解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n;
int cnt[30];
char str[maxn];
double f[maxn],k[maxn],b[maxn];
double ans;
int main()
{
	scanf("%s",str),n=strlen(str);
	int i;
	k[1]=1;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		k[i+1]=(k[i]-(i-1)/2.0/i*k[i-1])*2.0*i/(i+1);
		b[i+1]=(b[i]-(i-1)/2.0/i*b[i-1]-n*(n-1)/2.0/i/(n-i))*2.0*i/(i+1);
	}
	f[1]=-b[n]/k[n];
	for(i=1;i<n;i++)	f[i]=k[i]*f[1]+b[i];
	for(i=0;i<n;i++)	cnt[str[i]-‘A‘]++;
	for(i=0;i<26;i++)	ans+=f[cnt[i]]*cnt[i]/n;
	printf("%.1lf",ans);
	return 0;
}

【BZOJ2554】Color 概率神題