【BZOJ1417】Pku3156 Interconnect 記憶化搜索
阿新 • • 發佈:2017-12-03
str -s cpp ios cto highlight 期望 scan hash
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【BZOJ1417】Pku3156 Interconnect
Description
給出無向圖G(V, E). 每次操作任意加一條非自環的邊(u, v), 每條邊的選擇是等概率的. 問使得G連通的期望操作次數. (|V| <= 30, |E| <= 1000)
Input
第一行兩個整數N,M 1<=N<=30 0<=M<=1000 接下來M行,每行兩個整數X,Y表示兩者之間已修好一條道路. 兩點之間可以不止修了一條路,也有可能M條路已使N個點成為一個整體.
Output
輸出一個小數,表示新修道路條數的期望值,保留六位小數.
Sample Input
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Sample Output
1.500000題解:思路非常巧妙。
因為30的整數劃分只有幾千種,所以我們可以將每個連通塊的大小設為狀態,排序後用vector+map存起來,然後進行DP(其實應該用hash的,交到poj上TLE了)。
DP時枚舉連接的是哪兩個連通塊,也有可能連接的是同一個連通塊,簡單推一推算一算就好。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <vector> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; typedef vector<int> vec; map<vec,double> g; int n,m; int f[35],siz[35]; double DP(vec v) { if(v.size()==1) return 0; if(g.find(v)!=g.end()) return g[v]; vec::iterator i,j,k; double gv=0,tmp=n*(n-1)/2; for(i=v.begin();i!=v.end();i++) tmp-=(*i)*((*i)-1)/2; for(i=v.begin();i!=v.end();i++) { for(j=i,j++;j!=v.end();j++) { vec t; for(k=v.begin();k!=v.end();k++) if(k!=i&&k!=j) t.push_back(*k); t.push_back((*i)+(*j)); sort(t.begin(),t.end()); gv+=DP(t)*(*i)*(*j)/tmp; } } return g[v]=n*(n-1)/2/tmp+gv; } int find(int x) { return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x])); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int i,a,b; for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i,siz[i]=1; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b),a=find(a),b=find(b); if(a!=b) siz[b]+=siz[a],f[a]=b; } vec v; for(i=1;i<=n;i++) if(find(i)==i) v.push_back(siz[i]); sort(v.begin(),v.end()); printf("%.6lf",DP(v)); return 0; }
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