二分搜索定義

二分搜索算法是一種在有序數組中查找某一特定元素的搜索算法。搜索過程中從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜索過程結束；如果某一特定元素大於或小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那一半中查找，而且跟開始一樣從中間元素開始比較，如果在某一步驟數組為空，則代表找不到。這種搜索算法每一次比較都使搜索範圍縮小一半。

復雜度分析

最壞時間復雜度O（logn）

最好時間復雜度O（1）

平均時間復雜度O（logn）

空間復雜度：叠代O（1）、遞歸O（logn）（尾遞歸、可改寫成循環）。

基本算法

int binary_search(vector<int>& nums, int
 
 target, int left, int right) {
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1;
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid - 1;
        else
            return mid;
    }
    return -1;
}

[Algorithm] Binary Search