3531: [Sdoi2014]旅行

Description

S國有N個城市，編號從1到N。城市間用N-1條雙向道路連接，滿足
從一個城市出發可以到達其它所有城市。每個城市信仰不同的宗教，如飛天面條神教、隱形獨角獸教、絕地教都是常見的信仰。為了方便，我們用不同的正整數代表各種宗教， S國的居民常常旅行。旅行時他們總會走最短路，並且為了避免麻煩，只在信仰和他們相同的城市留宿。當然旅程的終點也是信仰與他相同的城市。S國政府為每個城市標定了不同的旅行評級，旅行者們常會記下途中（包括起點和終點）留宿過的城市的評級總和或最大值。
在S國的歷史上常會發生以下幾種事件：
”CC x c”：城市x的居民全體改信了c教；
”CW x w”：城市x的評級調整為w;
”QS x y”：一位旅行者從城市x出發，到城市y，並記下了途中留宿過的城市的評級總和；
”QM x y”：一位旅行者從城市x出發，到城市y，並記下了途中留宿過
的城市的評級最大值。
由於年代久遠，旅行者記下的數字已經遺失了，但記錄開始之前每座城市的信仰與評級，還有事件記錄本身是完好的。請根據這些信息，還原旅行者記下的數字。 為了方便，我們認為事件之間的間隔足夠長，以致在任意一次旅行中，所有城市的評級和信仰保持不變。

Input

輸入的第一行包含整數N，Q依次表示城市數和事件數。
接下來N行，第i+l行兩個整數Wi，Ci依次表示記錄開始之前，城市i的
評級和信仰。
接下來N-1行每行兩個整數x，y表示一條雙向道路。
接下來Q行，每行一個操作，格式如上所述。

Output

對每個QS和QM事件，輸出一行，表示旅行者記下的數字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

數據保證對所有QS和QM事件，起點和終點城市的信仰相同；在任意時
刻，城市的評級總是不大於10^4的正整數，且宗教值不大於C。

Source

Round 1 Day 1

樹鏈剖分+動態開點
樹鏈剖分路徑轉序列後,對每種顏色建立一棵線段樹
線段樹動態開點,和主席樹類似,主要為了節省空間
由於一次操作到底層只可能產生log個節點,所以空間開NlogN
然後就是常規操作

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 100050
using namespace std;
int n,m,tot,cnt,num,hd[N],tp[N],fa[N],rt[N],dep[N],siz[N],tid[N],son[N],w[N],c[N];
 
struct node{
    int ls,rs,mx,sum;
    node(){ls=rs=mx=sum=0;}
}t[N*20];
struct edge{int v,next;}e[N<<1];
void adde(int u,int v){
    e[++tot].v=v;
    e[tot].next=hd[u];
    hd[u]=tot;
}
void dfs1(int u,int pre){
    dep[u]=dep[pre]+1;siz[u]=1;fa[u]=pre;
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==pre)continue;
        dfs1(v,u);siz[u]+=siz[v];
        if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int anc){
    if(!u)return;
    tid[u]=++cnt;tp[u]=anc;
    dfs2(son[u],anc);
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
void pushup(int u){
    int ls=t[u].ls,rs=t[u].rs;
    t[u].mx=max(t[ls].mx,t[rs].mx);
    t[u].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
}
void update(int &u,int l,int r,int p,int val){
    if(!u)u=++num;if(p>r||p<l)return;
    if(l==r){
        t[u].sum=t[u].mx=val;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    update(t[u].ls,l,mid,p,val);
    update(t[u].rs,mid+1,r,p,val);
    pushup(u);
}
int qsum(int u,int L,int R,int l,int r){
    if(!u)return 0;
    if(l<=L&&R<=r)return t[u].sum;
    int mid=L+R>>1,tmp=0;
    if(l<=mid)tmp+=qsum(t[u].ls,L,mid,l,r);
    if(r>mid)tmp+=qsum(t[u].rs,mid+1,R,l,r);
    return tmp;
}
int qmx(int u,int L,int R,int l,int r){
    if(!u)return 0;
    if(l<=L&&R<=r)return t[u].mx;
    int mid=L+R>>1,tmp=0;
    if(l<=mid)tmp=max(tmp,qmx(t[u].ls,L,mid,l,r));
    if(r>mid)tmp=max(tmp,qmx(t[u].rs,mid+1,R,l,r));
    return tmp;
}
int jump(int x,int y,int op){
    int col=c[x],fx=tp[x],fy=tp[y],ret=0;
    while(fx!=fy){
        if(dep[fx]<dep[fy]){
            swap(fx,fy);
            swap(x,y);
        }
        if(op)ret=max(ret,qmx(rt[col],1,cnt,tid[fx],tid[x]));
        else ret+=qsum(rt[col],1,cnt,tid[fx],tid[x]);
        x=fa[fx];fx=tp[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    if(op)ret=max(ret,qmx(rt[col],1,cnt,tid[x],tid[y]));
    else ret+=qsum(rt[col],1,cnt,tid[x],tid[y]);
    return ret;
}

int main(){
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        adde(a,b);adde(b,a);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    update(rt[c[i]],1,cnt,tid[i],w[i]);
    char s[5];int x,y,op;
    while(m--){
        scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
        if(s[0]==‘C‘){
            if(s[1]==‘C‘){
                update(rt[c[x]],1,cnt,tid[x],0);
                update(rt[y],1,cnt,tid[x],w[x]);
                c[x]=y;
            }
            else{
                update(rt[c[x]],1,cnt,tid[x],y);
                w[x]=y;
            }
        }
        else{
            op=s[1]==‘M‘?1:0;
            printf("%d\n",jump(x,y,op));
        }
    }
    return  0;
}

bzoj3531[Sdoi2014]旅行