bzoj3531【SDOI2014】旅行
3531: [Sdoi2014]旅行
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id=3531" style="color:blue; text-decoration:none">Discuss]
Description
S國有N個城市,編號從1到N。
城市間用N-1條雙向道路連接,滿足
從一個城市出發能夠到達其他全部城市。每一個城市信仰不同的宗教,如飛天面條神教、隱形獨角獸教、絕地教都是常見的信仰。
為了方便。我們用不同的正整數代表各種宗教。 S國的居民經常旅行。
旅行時他們總會走最短路,而且為了避免麻煩。僅僅在信仰和他們同樣的城市留宿。當然旅程的終點也是信仰與他同樣的城市。S國政府為每一個城市標定了不同的旅行評級。旅行者們常會記下途中(包含起點和終點)留宿過的城市的評級總和或最大值。
在S國的歷史上常會發生下面幾種事件:
”CC x c”:城市x的居民全體改信了c教;
”CW x w”:城市x的評級調整為w;
”QS x y”:一位旅行者從城市x出發,到城市y,並記下了途中留宿過的城市的評級總和;
”QM x y”:一位旅行者從城市x出發,到城市y。並記下了途中留宿過
的城市的評級最大值。
因為年代久遠,旅行者記下的數字已經遺失了。但記錄開始之前每座城市的信仰與評級,還有事件記錄本身是完善的。請依據這些信息,還原旅行者記下的數字。 為了方便,我們覺得事件之間的間隔足夠長,以致在隨意一次旅行中,全部城市的評級和信仰保持不變。
Input
輸入的第一行包括整數N,Q依次表示城市數和事件數。
接下來N行,第i+l行兩個整數Wi。Ci依次表示記錄開始之前,城市i的
評級和信仰。
接下來N-1行每行兩個整數x,y表示一條雙向道路。
接下來Q行,每行一個操作,格式如上所述。
Output
對每一個QS和QM事件。輸出一行,表示旅行者記下的數字。
Sample Input
5 63 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
Sample Output
89
11
3
HINT
N,Q < =10^5 , C < =10^5
數據保證對全部QS和QM事件,起點和終點城市的信仰同樣;在隨意時
刻,城市的評級總是不大於10^4的正整數,且宗教值不大於C。
Source
Round 1 Day 1
樹鏈剖分,對於每一種信仰建一棵線段樹,動態開點。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++) #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--) #define ll long long #define maxn 100005 #define maxm 10000005 using namespace std; int n,m,cnt,tot,x,y; int p[maxn],sz[maxn],head[maxn],belong[maxn],d[maxn],f[maxn][17]; int w[maxn],c[maxn],rt[maxn],ls[maxm],rs[maxm],mx[maxm],sum[maxm]; bool vst[maxn]; char ch[10]; struct edge_type { int next,to; }e[maxn*2]; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void add_edge(int x,int y) { e[++cnt]=(edge_type){head[x],y};head[x]=cnt; e[++cnt]=(edge_type){head[y],x};head[y]=cnt; } inline void dfs1(int x) { for(int i=1;i<=16;i++) { if ((1<<i)<=d[x]) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1]; else break; } vst[x]=true;sz[x]=1; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { int y=e[i].to; if (vst[y]) continue; d[y]=d[x]+1; f[y][0]=x; dfs1(y); sz[x]+=sz[y]; } } inline void dfs2(int x,int chain) { p[x]=++tot;belong[x]=chain; int k=0; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if (d[e[i].to]>d[x]&&sz[k]<sz[e[i].to]) k=e[i].to; if (k) dfs2(k,chain); for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if (d[e[i].to]>d[x]&&e[i].to!=k) dfs2(e[i].to,e[i].to); } inline int lca(int x,int y) { if (d[x]<d[y]) swap(x,y); int t=int(log2(d[x]-d[y])); D(i,t,0) if (d[x]-(1<<i)>=d[y]) x=f[x][i]; if (x==y) return x; t=int(log2(d[x])); D(i,t,0) if (f[x][i]!=f[y][i]){x=f[x][i];y=f[y][i];} return f[x][0]; } inline void pushup(int k) { mx[k]=max(mx[ls[k]],mx[rs[k]]); sum[k]=sum[ls[k]]+sum[rs[k]]; } inline void change(int &k,int l,int r,int x,int num) { if (!k) k=++tot; if (l==r){mx[k]=sum[k]=num;return;} int mid=(l+r)>>1; if (x<=mid) change(ls[k],l,mid,x,num); else change(rs[k],mid+1,r,x,num); pushup(k); } inline int getmx(int k,int l,int r,int x,int y) { if (!k) return 0; if (l==x&&r==y) return mx[k]; int mid=(l+r)>>1; if (y<=mid) return getmx(ls[k],l,mid,x,y); else if (x>mid) return getmx(rs[k],mid+1,r,x,y); else return max(getmx(ls[k],l,mid,x,mid),getmx(rs[k],mid+1,r,mid+1,y)); } inline int getsum(int k,int l,int r,int x,int y) { if (!k) return 0; if (l==x&&r==y) return sum[k]; int mid=(l+r)>>1; if (y<=mid) return getsum(ls[k],l,mid,x,y); else if (x>mid) return getsum(rs[k],mid+1,r,x,y); else return getsum(ls[k],l,mid,x,mid)+getsum(rs[k],mid+1,r,mid+1,y); } inline int solvemx(int c,int x,int tmp) { int mx=0; while (belong[x]!=belong[tmp]) { mx=max(mx,getmx(rt[c],1,n,p[belong[x]],p[x])); x=f[belong[x]][0]; } mx=max(mx,getmx(rt[c],1,n,p[tmp],p[x])); return mx; } inline int solvesum(int c,int x,int tmp) { int sum=0; while (belong[x]!=belong[tmp]) { sum+=getsum(rt[c],1,n,p[belong[x]],p[x]); x=f[belong[x]][0]; } sum+=getsum(rt[c],1,n,p[tmp],p[x]); return sum; } int main() { n=read();m=read(); F(i,1,n){w[i]=read();c[i]=read();} F(i,1,n-1){x=read();y=read();add_edge(x,y);} dfs1(1);dfs2(1,1); tot=0; F(i,1,n) change(rt[c[i]],1,n,p[i],w[i]); F(i,1,m) { scanf("%s",ch);x=read();y=read(); if (ch[0]=='C') { if (ch[1]=='C') { change(rt[c[x]],1,n,p[x],0);change(rt[y],1,n,p[x],w[x]); c[x]=y; } else{change(rt[c[x]],1,n,p[x],y);w[x]=y;} } else { int tmp=lca(x,y); if (ch[1]=='S') { int ans=solvesum(c[x],x,tmp)+solvesum(c[x],y,tmp); if (c[x]==c[tmp]) ans-=w[tmp]; printf("%d\n",ans); } else printf("%d\n",max(solvemx(c[x],x,tmp),solvemx(c[x],y,tmp))); } } }
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