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2938: [Poi2000]病毒

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Description

二進制病毒審查委員會最近發現了如下的規律：某些確定的二進制串是病毒的代碼。如果某段代碼中不存在任何一段病毒代碼，那麽我們就稱這段代碼是安全的。現在委員會已經找出了所有的病毒代碼段，試問，是否存在一個無限長的安全的二進制代碼。 示例： 例如如果{011, 11, 00000}為病毒代碼段，那麽一個可能的無限長安全代碼就是010101…。如果{01, 11, 000000}為病毒代碼段，那麽就不存在一個無限長的安全代碼。 任務： 請寫一個程序： l 讀入病毒代碼； l 判斷是否存在一個無限長的安全代碼； l 將結果輸出

Input

第一行包括一個整數n，表示病毒代碼段的數目。以下的n行每一行都包括一個非空的01字符串——就是一個病毒代碼段。所有病毒代碼段的總長度不超過30000。

Output

你應在在文本文件WIN.OUT的第一行輸出一個單詞： l TAK——假如存在這樣的代碼； l NIE——如果不存在。

Sample Input

3
01
11
00000

Sample Output

NIE

/*
    建立AC自動機，在不能走每個單詞最後一個字母的前提下，如果某個字符串在自動機上無法匹配，
    則說明可以找到無限長的字符串。
    為了方便起見，將所有的fail指針合並，最後在自動機上搜索就行了。 
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 30010
int n,sz=1,a[maxn][2],fail[maxn],word[maxn];
bool ins[maxn],vis[maxn];
char s[maxn];
void insert(){
    int now=1,len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        
 
int t=s[i]-‘0‘;
        if(!a[now][t])a[now][t]=++sz;
        now=a[now][t];
    }
    word[now]=1;
}
void acmach(){
    queue<int>q;
    q.push(1);fail[1]=0;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<2;i++){
            if(!a[now][i]){a[now][i]=a[fail[now]][i];continue;}
            int k=fail[now];
            while(!a[k][i])k=fail[k];
            fail[a[now][i]]=a[k][i];
            word[a[now][i]]|=word[a[k][i]];
            q.push(a[now][i]);
        }
    }
}
bool dfs(int x){
    ins[x]=1;
    for(int i=0;i<2;i++){
        if(ins[a[x][i]])return 1;
        if(vis[a[x][i]]||word[a[x][i]])continue;
        vis[a[x][i]]=1;
        if(dfs(a[x][i]))return 1;
    }
    ins[x]=0;
    return 0;
}
int main(){
    for(int i=0;i<2;i++)a[0][i]=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        insert();
    }
    acmach();
    if(dfs(1))printf("TAK");
    else printf("NIE");
    return 0;
}

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