Orz wlp 5min講完後綴數組

題意

給出$n$個0, 1串

問是否可以構造出一個無限長的字符串使其不包含任意串

Sol

剛開始我試圖假裝自己不知道這是個AC自動機的題然後來做。發現根本不可能qwq。

如果知道這題可以用AC自動機的話就好做很多了吧。

考慮我們構造的串中哪些子串不能出現。

1、給出的這$n$個串顯然不能出現—>本身

2、包含這個$n$個串的串顯然不能出現—> fail樹

因此我們在每個串結束的地方打上標記，同時如果一個串的fail樹上任意節點被打過標記，那麽這個節點一定是不能訪問的。

那最後怎麽統計答案呢？

考慮無限長的串一定可以被表示成某個串repeat~repeat~repeat~

所以我們從根節點開始，判斷是否能形成環就行了。

10min寫完沒調1Ahhh

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 10, B = 2;
int N;
int ch[MAXN][2], fa[MAXN], fail[MAXN], flag[MAXN], tot = 0, root = 0;
char s[MAXN];
void insert(char
 
 *s) {
    int N = strlen(s + 1), now = root;
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        int nxt = s[i] - ‘0‘;
        if(!ch[now][nxt]) ch[now][nxt] = ++tot;
        now = ch[now][nxt];
    }
    flag[now] = 1;
}
void GetFail() {
    queue<int> q;
    for(int i = 0; i < B ;i++) 
        
 
if(ch[root][i])
            fail[ch[root][i]] = root, q.push(ch[root][i]);
    while(!q.empty()) {
        int p = q.front(); q.pop();
        for(int i = 0; i < B; i++) {
            if(ch[p][i]) fail[ch[p][i]] = ch[fail[p]][i], flag[ch[p][i]] |= flag[fail[ch[p][i]]], q.push(ch[p][i]);
            else ch[p][i] = ch[fail[p]][i];
        }
    }
}
int f[MAXN], vis[MAXN];
void dfs(int x) {
    f[x] = 1;
    for(int i = 0; i < B; i++) {
        if(f[ch[x][i]] == 1) {puts("TAK"); exit(0);}
        else if(!flag[ch[x][i]] && f[ch[x][i]] != 2) dfs(ch[x][i]);
    }
    f[x] = 2;
}
int main() {
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        scanf("%s", s + 1);
        insert(s);
    }
    GetFail();
    dfs(root);
    puts("NIE");
    return 0;
} 
/*
3
011
11 
00000

*/

BZOJ2938: [Poi2000]病毒(AC自動機)