題目描述

某軟件公司正在規劃一項n天的軟件開發計劃，根據開發計劃第i天需要ni個軟件開發人員，為了提高軟件開發人員的效率，公司給軟件人員提供了很多的 服務，其中一項服務就是要為每個開發人員每天提供一塊消毒毛巾，這種消毒毛巾使用一天後必須再做消毒處理後才能使用。消毒方式有兩種，A種方式的消毒需要 a天時間，B種方式的消毒需要b天（b>a），A種消毒方式的費用為每塊毛巾fA, B種消毒方式的費用為每塊毛巾fB，而買一塊新毛巾的費用為f（新毛巾是已消毒的，當天可以使用）；而且f>fA>fB。公司經理正在規劃在 這n天中，每天買多少塊新毛巾、每天送多少塊毛巾進行A種消毒和每天送多少塊毛巾進行B種消毒。當然，公司經理希望費用最低。

你的任務就是：為該軟件公司計劃每天買多少塊毛巾、每天多少塊毛巾進行A種消毒和多少毛巾進行B種消毒，使公司在這項n天的軟件開發中，提供毛巾服務的總費用最低。

輸入輸出格式

第1行為n,a,b,f,fA,fB.

第2行為n1，n2，……，nn. （註：1≤f,fA,fB≤60，1≤n≤1000）

最少費用

輸入輸出樣例

4  1  2  3  2  1                         
8  2  1  6  

38

建立附加源點和匯點S和T

1. 源點到第i天的入點連容量ni費用為0的邊

2. 第i天的出點到匯點連容量ni費用為0的邊

3. 源點到第i天的出點連容量為INF費用為f的邊

4. 第i天的入點到第i+a+1(i+b+1)天的出點連容量為INF費用為fa(fb)的邊

5. 第i天的入點到第i+1天的入點連容量為INF費用為0的邊

S連出的邊表示這一天會剩下ni個臟布，連向T表示這一天要用ni個布

一天用完的ni個布，可以由a(b)方式給第i+a+1(i+b+1)天,也可以不洗，留到下一天再洗

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3
 
 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 struct Node
 8 {
 9     int next,to,c,dis,u;
10 }edge[200001];
11 int num=1,head[5001],inf=2e9,dis[5001],pre[5001];
12 long long ans;
13 int d[5001],n,a,b,fa,fb,f;
14 bool vis[5001];
15 void add(int u,int v,int c,int d)
16 {
17     num++;
18     edge[num].next=head[u];
19     head[u]=num;
20     edge[num].to=v;
21     edge[num].dis=d;
22     edge[num].c=c;
23     edge[num].u=u;
24     num++;
25     edge[num].next=head[v];
26     head[v]=num;
27     edge[num].to=u;
28     edge[num].dis=-d;
29     edge[num].c=0;
30     edge[num].u=v;
31 }
32 bool SPFA()
33 {int INF,i;
34     memset(pre,-1,sizeof(pre));
35     memset(vis,0,sizeof(vis));
36     memset(dis,127/3,sizeof(dis));
37     INF=dis[0];
38     dis[0]=0;
39     queue<int>Q;
40     Q.push(0);
41     while (Q.empty()==0)
42     {
43         int u=Q.front();
44         Q.pop();
45         vis[u]=0;
46         for (i=head[u];i;i=edge[i].next)
47         {
48             int v=edge[i].to;
49             if (edge[i].c&&dis[v]>dis[u]+edge[i].dis)
50             {
51                 dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
52                 pre[v]=i;
53                 if (vis[v]==0)
54                 {
55                     vis[v]=1;
56                     Q.push(v);
57                 }
58             }
59         }
60     }
61     if (dis[2*n+1]==INF) return 0;
62     return 1;
63 }
64 void change()
65 {int i;
66     int T=2*n+1;
67         int minf=inf;
68         for (i=pre[T];i!=-1;i=pre[edge[i].u])
69         {
70             minf=min(minf,edge[i].c);
71         }
72         for (i=pre[T];i!=-1;i=pre[edge[i].u])
73         {
74             edge[i].c-=minf;
75             edge[i^1].c+=minf;
76         }
77     ans+=minf*dis[T];
78 }
79 int main()
80 {int i;
81     cin>>n>>a>>b>>f>>fa>>fb;
82     for (i=1;i<=n;i++)
83     scanf("%d",&d[i]);
84     for (i=1;i<=n;i++)
85     add(0,i,d[i],0),add(i+n,2*n+1,d[i],0),add(0,i+n,inf,f);
86     for (i=1;i<=n-1;i++)
87     add(i,i+1,inf,0);
88     for (i=1;i<=n;i++)
89     {
90         if (i+a+1<=n) add(i,i+a+1+n,inf,fa);
91         if (i+b+1<=n) add(i,i+b+1+n,inf,fb);
92     }
93     while (SPFA()) change();
94     cout<<ans;
95 }

[HNOI2001]軟件開發