題解

非常顯然的費用流。 但是建圖還是需要思考的QuQ

將每天分成兩個節點 $x_{i,1}, x_{i,2} $, $ x_{i,1}$用於提供服務， $x_{i ,2}$ 用來從源點獲得$nd[i] $個毛巾進行消毒（因為$x_{i ,1} $已經流向匯點）。

1、 源點向$x_{i,1} $連容量為$inf$， 費用為$f$ 的邊， 表示給買毛巾。

2、 $x_{i, 1}$向匯點連容量為$nd[ i ]$ ， 費用為$0 $的邊， 表示提供服務

3、$x_{i, 1}$ 向$x_{i + 1, 1}$ 連容量為$inf$， 費用為$0$ 的邊， 表示毛巾存到下一天用

4、 源點向$x_{i, 2}$連容量為$nd[ i ]$， 費用為$0 $的邊， 表示用過的毛巾拿去清洗

5、$x_{i , 2 }$ 向 $x_{i + a + 1, 1}$連容量為$inf$， 費用為$fa$ 的邊， 表示通過方式$a$清洗

6、同理5

然後跑費用流， 就可以把題秒啦

代碼

 1 #include<cstring>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<queue>
 5 #define rd read()
 6 #define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
 7
 
 using namespace std;
 8  
 9 const int N = 1e4;
10 const int inf = 1061109567;
11  
12 int n, dis[N], pre[N], vis[N], a, b, f, fa, fb, nd[N];
13 int head[N], tot, maxflow, minco;
14 int S, T = N - 1;
15  
16 queue<int>q;
17  
18 struct edge {
19     int nxt, to, val, c;
20 }e[N << 1
 
];
21  
22 int read() {
23     int X = 0, p = 1; char c = getchar();
24     for(; c > ‘9‘ || c < ‘0‘; c = getchar()) if(c == ‘-‘) p = -1;
25     for(; c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘; c = getchar()) X = X * 10 + c - ‘0‘;
26     return X * p;
27 }
28  
29 void added(int fr, int to, int val, int c) {
30     e[++tot].to = to;
31     e[tot].val = val;
32     e[tot].c = c;
33     e[tot].nxt = head[fr];
34     head[fr] = tot;
35 }
36  
37 void add(int fr, int to, int val, int c) {
38     added(fr, to, val ,c);
39     added(to, fr, 0, -c);
40 }
41  
42 int ch(int x) {
43     return ((x + 1) ^ 1) - 1;
44 }
45  
46 int bfs() {
47     memset(dis, 63, sizeof(dis));
48     memset(vis, 0, sizeof(vis));
49     memset(pre, 0, sizeof(pre));
50     q.push(S);
51     dis[S] = 0;
52     vis[S] = 1;
53     for(int u, nt; !q.empty(); ) {
54         u = q.front(); q.pop();
55         for(int i =head[u]; i; i = e[i].nxt) {
56             nt = e[i].to;
57             if(dis[nt] <= dis[u] + e[i].c || !e[i].val) continue;
58             dis[nt] = dis[u] + e[i].c;
59             pre[nt] = i;
60             if(!vis[nt]) vis[nt] = 1, q.push(nt);
61         }
62         vis[u] = 0;
63     }
64     return dis[T];
65 }
66  
67 void EK() {
68     for(; bfs() != inf; ) {
69         int tmp = inf;
70         for(int i = pre[T]; i; i = pre[e[ch(i)].to]) tmp = min(tmp, e[i].val);
71         for(int i = pre[T]; i; i = pre[e[ch(i)].to]) e[i].val -= tmp, e[ch(i)].val += tmp;
72         maxflow += tmp;
73         minco += tmp * dis[T];
74     }
75 }
76  
77 int main()
78 {
79     n = rd; a = rd; b = rd; f = rd; fa = rd; fb = rd;
80     rep(i, 1, n) nd[i] = rd;
81     rep(i, 1, n) {
82         add(S, i, inf, f);
83         add(S, i + n, nd[i], 0);
84         add(i, T, nd[i], 0);
85         if(i < n) add(i, i + 1, inf, 0);
86         if(i + a < n) add(i + n, i + a + 1, nd[i], fa);
87         if(i + b < n) add(i + n, i + b + 1, nd[i], fb);
88     }
89     EK();
90     printf("%d\n", minco);
91 }

BZOJ1221 [HNOI2001]軟件開發 - 費用流