題面描述https://www.luogu.org/problemnew/show/3613
原題NOI2014起床困難綜合癥https://www.luogu.org/problemnew/show/2114做完原題就可以嘗試解決這道題目了

題意：一棵n個節點的樹，每個節點上有一個位運算操作符(與、或、異或)和一個數字，走過一個點的時候當前值就會和這個數字做相應運算。現在給定x,y,z，要求在[0,z]中選區一個初值使從x點走到y點的最終結果最大。支持動態修改點上的操作符與數字。

我太菜了完全不知道樹鏈剖分去維護什麽只知道LCT一頓亂搞。。。
咳咳，首先原題[起床困難綜合癥]得要切掉，然後你就知道這題的大致做法了了：記錄初始以全0和全1走完後得到的答案，然後按位貪心即可（選高位一定比選低位優，就算低位全都可以選，因為這是二進制呀）。

LCT維護啥？

LCT維護的東西是：在以這個點為根的splay中（我沒有說這個點就是splay的根，是指以這個點為根的子樹），從前往後經過每一個點的答案以及從後往前走經過每一個點的答案。
比如說，有一個叫做1號節點的點，在以她為根的splay中還有點2,3，其中2是她的左兒子，3是她的右兒子，那麽在1號點上維護的東西就應該是：依次經過2-1-3的最終結果，以及依次經過3-1-2的最終結果。

那麽兩個結果怎麽合並呢？

假如說我們有兩段帶合並的已經計算出答案的區間，分別對應f0,f1和g0,g1。我們設合並後的答案是h0,h1，那麽有如下式子：

需要註意的點：

以往的LCT維護的都是子樹信息（廢話，這題不也是），但同時也是無序的。這題維護的子樹信息和左右子樹的循序是有關系的，所以原來的翻轉操作就需要略為修改。具體詳見代碼。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll unsigned long long
const int
 
 N = 100005;
struct data
{
    ll f0,f1;
    data operator + (const data &b) const
        {
            data ans;
            ans.f0=(~f0&b.f0)|(f0&b.f1);
            ans.f1=(~f1&b.f0)|(f1&b.f1);
            return ans;
        }
}f[N],lo[N],ro[N];
int n,m,fa[N],ls[N],rs[N],rev[N],Stack[N],top;
ll gi()
{
    ll x=0,w=1;char ch=getchar();
    while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return w?x:-x;
}
bool isroot(int x){return ls[fa[x]]!=x&&rs[fa[x]]!=x;}
void reverse(int x){swap(ls[x],rs[x]);swap(lo[x],ro[x]);rev[x]^=1;}
void pushdown(int x){if (rev[x]) reverse(ls[x]),reverse(rs[x]),rev[x]=0;}
void pushup(int x)
{
    lo[x]=ro[x]=f[x];
    if (ls[x]) lo[x]=lo[ls[x]]+lo[x],ro[x]=ro[x]+ro[ls[x]];
    if (rs[x]) lo[x]=lo[x]+lo[rs[x]],ro[x]=ro[rs[x]]+ro[x];
}
void R_rotate(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y];
    ls[y]=rs[x];
    if (rs[x]) fa[rs[x]]=y;
    fa[x]=z;
    if (!isroot(y)) if (y==ls[z]) ls[z]=x;else rs[z]=x;
    rs[x]=y;fa[y]=x;
    pushup(y);
}
void L_rotate(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y];
    rs[y]=ls[x];
    if (ls[x]) fa[ls[x]]=y;
    fa[x]=z;
    if (!isroot(y)) if (y==ls[z]) ls[z]=x;else rs[z]=x;
    ls[x]=y;fa[y]=x;
    pushup(y);
}
void splay(int x)
{
    Stack[top=1]=x;
    for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
        Stack[++top]=fa[i];
    while (top) pushdown(Stack[top--]);
    while (!isroot(x))
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if (isroot(y))
            if (x==ls[y]) R_rotate(x);
            else L_rotate(x);
        else
            if (y==ls[z])
                if (x==ls[y]) R_rotate(y),R_rotate(x);
                else L_rotate(x),R_rotate(x);
            else
                if (x==ls[y]) R_rotate(x),L_rotate(x);
                else L_rotate(y),L_rotate(x);
    }
    pushup(x);
}
void access(int x){for (int y=0;x;y=x,x=fa[x]) splay(x),rs[x]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);splay(x);reverse(x);}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;}
int main()
{
    n=gi();m=gi();gi();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=gi();ll y=gi();
        if (x==1) f[i]=(data){0,y};
        if (x==2) f[i]=(data){y,~0};
        if (x==3) f[i]=(data){y,~y};
    }
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=gi(),y=gi();
        link(x,y);
    }
    while (m--)
    {
        int opt=gi(),x=gi(),y=gi();ll z=gi();
        if (opt==1)
        {
            split(x,y);ll e=1,ans=0;
            for (int k=63;k>=0;k--)
                if (lo[y].f0&(e<<k))
                    ans+=e<<k;
                else if (lo[y].f1&(e<<k)&&z>=(e<<k))
                    z-=e<<k,ans+=e<<k;
            printf("%llu\n",ans);
        }
        if (opt==2)
        {
            makeroot(x);
            if (y==1) f[x]=(data){0,z};
            if (y==2) f[x]=(data){z,~0};
            if (y==3) f[x]=(data){z,~z};
            pushup(x);
        }
    }
    return 0;
}

Luogu3613 睡覺困難綜合征