「網絡流24題」 9. 方格取數問題
阿新 • • 發佈:2018-01-03
tps const str pro inf 網絡流 edge ++ ans
「網絡流24題」 9. 方格取數問題
<題目鏈接>
二分圖的最大點權獨立集
建立二分圖,使得每個點與其相鄰的點在不同的部。
源向X部引有向邊,Y部向匯引有向邊,邊權為點權。
X部每個點到其相鄰的點引有向邊,邊權INF,這個邊的兩個斷電不能同時被選。
那麽S-X-Y-T的任意一條增廣路都表示選了兩個相鄰的點。
於是問題轉化為求網絡最小割。
最終的答案為所有點的點權和(先都選上)減去網絡最小割(不能選的最小點權集)。
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=10010,MAXM=59610;
int m,n,S,T,cnt,ans,head[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN];
struct edge
{
int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=w;
head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
AddEdge(x,y,w);
AddEdge(y,x,0);
}
int num(int i,int j)
{
return (i-1)*n+j;
}
void Init(int i,int j)
{
int w,t=num(i,j);
scanf("%d",&w);
ans+=w;
if(i+j&1)
AddEdges(t,T,w);
else
{
AddEdges(S,t,w);
if(i>1)
AddEdges(t,t-n,INT_MAX);
if (i<m)
AddEdges(t,t+n,INT_MAX);
if(j>1)
AddEdges(t,t-1,INT_MAX);
if(j<n)
AddEdges(t,t+1,INT_MAX);
}
}
bool BFS(void)
{
queue<int> q;
memset(dis,0,sizeof dis);
q.push(S);
dis[S]=1;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
if(e[i].w && !dis[t=e[i].to])
{
q.push(t);
dis[t]=dis[x]+1;
}
}
return dis[T];
}
int DFS(int x,int k)
{
if(x==T || !k)
return k;
int tmp=0;
for(int i=cur[x],t,flow;i;i=e[i].nxt)
if(e[i].w && dis[t=e[i].to]==dis[x]+1 && (flow=DFS(t,min(k,e[i].w))))
{
cur[x]=i;
e[i].w-=flow;
e[((i-1)^1)+1].w+=flow;
k-=flow;
tmp+=flow;
}
if(!tmp)
dis[x]=0;
return tmp;
}
void Dinic(void)
{
int flow;
while(BFS())
while(memcpy(cur,head,sizeof cur),flow=DFS(S,INT_MAX))
ans-=flow;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d %d",&m,&n);
T=m*n+1;
for(int i=1;i<=m;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
Init(i,j);
Dinic();
printf("%d",ans);
return 0;
}
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「網絡流24題」 9. 方格取數問題