Description

對於一個01字符串，如果將這個字符串0和1取反後，再將整個串反過來和原串一樣，就稱作“反對稱”字符串。比如00001111和010101就是反對稱的，1001就不是。
現在給出一個長度為N的01字符串，求它有多少個子串是反對稱的。

Input

第一行一個正整數N (N <= 500,000)。第二行一個長度為N的01字符串。

Output

一個正整數，表示反對稱子串的個數。

Sample Input
8
11001011

Sample Output
7
//7個反對稱子串分別是：01(出現兩次), 10(出現兩次), 0101, 1100和001011?

Manacher，不多說……不過，怎麽匹配呢？肯定不是直接匹配。我們將原串轉換一下，把1改為2，0不變，中間添加1，那麽我們匹配的時候就看看兩個點是否相加等於2即可

統計答案？由於反對稱子串一定是偶串，所以我們只要枚舉1所在的位置。

那麽答案是什麽？p[i]/2。為什麽？因為我們匹配的時候，是看兩個點是否相加為2，那麽匹配的兩個點要麽是1，要麽是0和2。這樣，回文半徑每增加2，答案的個數就增加了1，所以直接累加 p[i]/2 即可。

初始值為1？整除把它幹掉了……

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for (;ch<‘0‘||ch>‘9‘;ch=getchar())  if (ch==‘-‘)    f=-1;
    for (;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar())    x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x>=10)     print(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
}
const int N=5e5;
char s[N+10];
int val[N*2+10],p[N*2+10];
ll Ans;
int main(){
    int len=read();
    scanf("%s",s+1);
    for (int i=1;i<=len;i++)    val[i<<1]=s[i]-‘0‘?2:0,val[i<<1|1]=1;
    len=len<<1|1;
    val[1]=1,val[0]=val[len+1]=-1;
    int Max=0,ID=0;
    for (int i=1;i<=len;i++){
        p[i]=Max>i?min(p[ID*2-i],Max-i):1;
        while (val[i+p[i]]+val[i-p[i]]==2)  p[i]++;
        if (Max<p[i]+i-1)   Max=p[ID=i]+i-1;
    }
    for (int i=1;i<=len;i+=2)   Ans+=p[i]>>1;
    printf("%lld\n",Ans);
    return 0;
}
 

[Poi2010]Antisymmetry