Description

有一天，由於某種穿越現象作用，你來到了傳說中的小人國。小人國的布局非常奇特，整個國家的交通系統可以被看成是一個2行C列的矩形網格，網格上的每個點代表一個城市，相鄰的城市之間有一條道路，所以總共有2C個城市和3C-2條道路。 小人國的交通狀況非常槽糕。有的時候由於交通堵塞，兩座城市之間的道路會變得不連通，直到擁堵解決，道路才會恢復暢通。初來咋到的你決心毛遂自薦到交通部某份差事，部長聽說你來自一個科技高度發達的世界，喜出望外地要求你編寫一個查詢應答系統，以挽救已經病入膏肓的小人國交通系統。 小人國的交通部將提供一些交通信息給你，你的任務是根據當前的交通情況回答查詢的問題。交通信息可以分為以下幾種格式：
Close r1 c1 r2 c2：相鄰的兩座城市(r1,c1)和(r2,c2)之間的道路被堵塞了；
Open r1 c1 r2 c2：相鄰的兩座城市(r1,c1)和(r2,c2)之間的道路被疏通了；
Ask r1 c1 r2 c2：詢問城市(r1,c1)和(r2,c2)是否連通。如果存在一條路徑使得這兩條城市連通，則返回Y，否則返回N；

Input

第一行只有一個整數C，表示網格的列數。
接下來若幹行，每行為一條交通信息，以單獨的一行“Exit”作為結束。
我們假設在一開始所有的道路都是堵塞的。
我們保證 C小於等於100000，信息條數小於等於100000。

Output

對於每個查詢，輸出一個“Y”或“N”。

Sample Input
2
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit

Sample Output
Y
N

嗯，這題是一道線段樹神題。線段樹要維護一些信息，維護區間內左上左下，右上右下的連通情況，以及第一行和第二行是否可以向外延伸（共計$luru、lurd、luld、ldru、ldrd、rurd、road[0/1]$8條信息）。
那麽我們維護這些信息有什麽用呢？

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for (;ch<‘0‘||ch>‘9‘;ch=getchar())    if (ch==‘-‘)    f=-1;
    for (;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar())  x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x>=10)     print(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
}
const int N=1e5;
int n;
struct Segment{
    #define ls (p<<1)
    #define rs (p<<1|1)
    struct AC{
        bool luru,luld,lurd,ldru,rurd,ldrd;//6種連通方式
        bool road[2];
        void init(){luld=luru=ldru=rurd=0,luru=ldrd=1;}
        void add(bool flag){luld=rurd=lurd=ldru=flag;}
    }tree[N*4+10];
    AC updata(AC x,AC y){
        AC ans;
        ans.road[0]=y.road[0],ans.road[1]=y.road[1];//因為第一行和第二行的連通是互相的，所以找哪個都無所謂
        ans.luru=ans.luld=ans.lurd=ans.ldru=ans.rurd=ans.ldrd=0;
        if ((x.luru&&x.road[0]&&y.luru)||(x.lurd&&x.road[1]&&y.ldru))   ans.luru=1;
        if ((x.ldrd&&x.road[1]&&y.ldrd)||(x.ldru&&x.road[0]&&y.lurd))   ans.ldrd=1;
        if ((x.luru&&x.road[0]&&y.lurd)||(x.lurd&&x.road[1]&&y.ldrd))   ans.lurd=1;
        if ((x.ldrd&&x.road[1]&&y.ldru)||(x.ldru&&x.road[0]&&y.luru))   ans.ldru=1;
        if ((x.luld)||(x.luru&&x.road[0]&&y.luld&&x.road[1]&&x.ldrd))   ans.luld=1;
        if ((x.rurd&&x.road[0]&&y.luru&&x.road[1]&&y.ldrd)||(y.rurd))   ans.rurd=1;
        //更新的話自己照著圖理解
        return ans;
    }
    void build(int p,int l,int r){
        if (l==r){
            tree[p].init();
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
    }
    void insert1(int p,int l,int r,int x,bool flag){
        if (l==r){
            tree[p].add(flag);
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if (x<=mid)  insert1(ls,l,mid,x,flag);
        if (x>mid)   insert1(rs,mid+1,r,x,flag);
        tree[p]=updata(tree[ls],tree[rs]);
    }
    void insert2(int p,int l,int r,int x,int y,bool flag){
        if (l==r){
            tree[p].road[y-1]=flag;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if (x<=mid)  insert2(ls,l,mid,x,y,flag);
        if (x>mid)   insert2(rs,mid+1,r,x,y,flag);
        tree[p]=updata(tree[ls],tree[rs]);
    }
    AC query(int p,int l,int r,int x,int y){
        if (x<=l&&r<=y)   return tree[p];
        int mid=(l+r)>>1;
        AC ans1,ans2;
        bool left=0,right=0;
        if (x<=mid)  ans1=query(ls,l,mid,x,y),left=1;
        if (y>mid)   ans2=query(rs,mid+1,r,x,y),right=1;
        if (left&&right)    return updata(ans1,ans2);
        return left?ans1:ans2;
    }
    bool check(int r1,int c1,int r2,int c2){
        AC pre,now,last;
        if (c1>c2)   swap(c1,c2),swap(r1,r2);
        pre=query(1,1,n,1,c1);
        now=query(1,1,n,c1,c2);
        last=query(1,1,n,c2,n);
        //pre的右邊和now的左邊是重合的，now的右邊和las的左邊是重合的。不過pre記錄的是1~c1的聯通情況，和now不同，所以要分3個區間討論
        if (r1==r2){//討論自己按著圖理解一下
            if ((r1==1)&&((now.luru)||(pre.rurd&&now.ldru)||(now.lurd&&last.luld)||(pre.rurd&&now.ldrd&&last.luld)))    return 1;
            if ((r1==2)&&((now.ldrd)||(pre.rurd&&now.lurd)||(now.ldru&&last.luld)||(pre.rurd&&now.luru&&last.luld)))    return 1;
        }else{
            if ((r1==1)&&((now.lurd)||(pre.rurd&&now.ldrd)||(now.luru&&last.luld)||(pre.rurd&&now.ldru&&last.luld)))    return 1;
            if ((r1==2)&&((now.ldru)||(pre.rurd&&now.luru)||(now.ldrd&&last.luld)||(pre.rurd&&now.lurd&&last.luld)))    return 1;
        }
        return 0;
    }
}Tree;
char s[10];
int main(){
    n=read();
    Tree.build(1,1,n);
    while (1){
        scanf("%s",s);
        if (s[0]==‘E‘)  break;
        int r1=read(),c1=read(),r2=read(),c2=read();
        if (s[0]==‘O‘){
            if (c1==c2) Tree.insert1(1,1,n,c1,1);
            else    Tree.insert2(1,1,n,min(c1,c2),r1,1);
        }
        if (s[0]==‘C‘){
            if (c1==c2) Tree.insert1(1,1,n,c1,0);
            else    Tree.insert2(1,1,n,min(c1,c2),r1,0);
        }
        if (s[0]==‘A‘){
            Tree.check(r1,c1,r2,c2)?putchar(‘Y‘):putchar(‘N‘);
            putchar(‘\n‘);
        }
    }
    return 0;
}
 

[SHOI2008]堵塞的交通traffic