Power Strings

題意：給一個字符串S長度不超過10^6，求最大的n使得S由n個相同的字符串a連接而成，如："ababab"則由n=3個"ab"連接而成，"aaaa"由n=4個"a"連接而成，"abcd"則由n=1個"abcd"連接而成。

定理：假設S的長度為len，則S存在循環子串，當且僅當，len可以被len - next[len]整除，最短循環子串為S[len - next[len]]

例子證明：
設S=q₁q₂q₃q₄q₅q₆q₇q₈，並設next[8] = 6，此時str = S[len - next[len]] = q₁q₂，由字符串特征向量next的定義可知，q₁q₂q₃q₄q₅

我的ac代碼：

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include 
 
<string>
#include <cstdio>

using namespace std;
string str;
int len,nx[1000000+10];

void getnext()
{
    int j = 0,k = -1;
    nx[0] = -1;
    while(j<len)
    {
        if(k==-1||str[j]==str[k])
        {
            nx[++j]=++k;
        }else
        {
            k=nx[k];
        }
    }
}

 
int main(){
    while(cin>>str)
    {
        if(str[0]==‘.‘)break;
        len = str.length();
        getnext();
        if(len % (len-nx[len]) == 0)
        {
            cout<<len/(len-nx[len])<<endl;
        }
        else cout<<1<<endl;
    }
    return 0;
}

POJ-2406Power Strings-KMP+定理