8 3
11001100

1 2 5
5 2 1

題解

• 我們把0當成-1做，跑一邊前綴和
• 用zero記錄下有多少個位置為0
• 如果zero比分組的組數多而且前綴和最後不為0，將x定為0（後面會解釋x是什麽）
• 否則，將x定為abs(abs(sum[n-1])-1)/m+1（也就是將sum平均分到每一組的差值，向上取整）
• 然後我們就可以模擬了，如果當前分了cnt>=m-1，將後面所有的數塞到第m組
• 如果abs(sum[n-1]-sum[i])/(m-cnt-1)<=x，也就是將i處斷後，後面的平均差值小於x，那當然是可以斷的
• 那麽怎麽滿足字典序最小的條件呢？
• 當然是有的取盡量先取
• 就字典序最大時，將數組反過來再跑一遍，從大到小輸出

代碼

 1 #include<cstdio>  
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream> 
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,m,sum[5000010],ans,fen[5000010];
 7 char s[5000010]; 
 8 int abs(int x){return x>0?x:-x;}  
 9 void greedy()
10 {
11     int cnt=0,num=-1,zero=0,k=0;
12     memset(sum,0,sizeof(sum));
13     for (int i=0;i<=n-1;i++)
14     {
15         if (s[i]==‘1‘) k++; else k--;
16         sum[i]=k;
17         if (!k) zero++;
18     }
19     if (!sum[n-1]&&zero>=m) ans=0; else ans=abs(abs(sum[n-1])-1)/m+1;
20     for (int i=0;i<=n-1;i++)
21     {
22         if (cnt>=m-1)
23         {
24             fen[cnt++]=n-i;
25             break;
26         }
27         if (abs(sum[n-1]-sum[i])<=ans*(m-cnt-1))
28         {
29             fen[cnt++]=i-num;
30             num=i;
31         }
32     }
33 }
34 int main()
35 {  
36     scanf("%d%d\n",&n,&m);
37     gets(s);
38     greedy();
39     for (int i=0;i<m;i++) printf("%d ",fen[i]);  printf("\n");
40     reverse(&s[0],&s[n]);
41     greedy();
42     for (int i=0;i<m;i++) printf("%d ",fen[m-i-1]);  
43     return 0;
44 } 

[貪心][前綴和] JZOJ P1795 教主的別墅