北大ACM - POJ試題分類
阿新 • • 發佈：2018-02-09
路徑 後序 序列 nim 轉化 for km算法 背包 進制數
1.入門水題
| 可用於練手與增強自信 |
|---|
| POJ-1003 POJ-1004 POJ-1005 POJ-1207 POJ-3299 POJ-2159 POJ-1083 POJ-3094 |
2.初級
| 2.1. 基本算法 | - |
|---|---|
| 枚舉 | POJ-1753 POJ-2965 |
| 貪心 | POJ-1328 POJ-2586 |
| 遞歸和分治法 | - |
| 遞推 | - |
| 構造法 | POJ-3295 POJ-3239 |
| 模擬法 | POJ-1008 POJ-1068 POJ-2632 POJ-1573 POJ-2993 POJ-2996 POJ-3087 |
| 高精度算法 | 21位大數的水仙花數 POJ-1001 POJ-1503 POJ-2109 POJ-2389 POJ-2602 POJ-3982 |
| 2.2. 圖算法 | - |
|---|---|
| 圖遍歷（前序序列、中序序列、後序序列） | POJ-2255 |
| 最短路徑算法 （dijkstra, bellman-ford, floyd, heap+dijkstra） |
POJ-1860 POJ-3259 POJ-1062 POJ-2253 POJ-1125 POJ-2240 |
| 最小生成樹算法（prim, kruskal） | POJ-1789 POJ-2485 POJ-1258 POJ-3026 |
| 拓撲排序 | POJ-1094 |
| 二分圖的最大匹配 （匈牙利算法） | POJ-3041 POJ-3020 |
| 最大流的增廣路算法（壓入重標法、KM算法） | POJ-1459 POJ-3436 |
| 2.3. 數據結構 | - |
|---|---|
| 串 | POJ-1016 POJ-1035 POJ-3080 POJ-1936 |
| 排序（快排、歸並排、堆排） | POJ-1007 POJ-2388 POJ-1804 POJ-2299 |
| 並查集 | - |
| 高效查找法 （數的Hash、串的Hash、二分查找） |
POJ-1002 POJ-3349 POJ-3274 POJ-1840 POJ-2002 POJ-3432 POJ-2503 |
| 哈夫曼樹、優先隊列 | POJ-3253 |
| 堆 | - |
| trie樹（靜態建樹、動態建樹） | POJ-2513 |
| 2.4. 搜索 | - |
|---|---|
| 深度優先搜索BFS | POJ-2488 POJ-3083 POJ-3009 POJ-1321 |
| 廣度優先搜索DFS | POJ-3278 POJ-1426 POJ-3126 POJ-3414 POJ-2251 |
| 簡單搜索技巧和剪枝 | POJ-1010 POJ-2362 POJ-1011 POJ-1416 POJ-2676 POJ-1129 |
| 2.5. 動態規劃 | - | - |
|---|---|---|
| 背包問題 | - | POJ-1837 POJ-1276 POJ-1014 |
| DP（動態規劃） 可參考《劉汝佳：算法法藝術與信息學競賽》 （黑書一）page 149 |
E[j] = opt{D+w(i,j)} | POJ-1018 POJ-3267 POJ-1836 POJ-1260 POJ-2533 |
| 最長公共子序列 E[i,j] = opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} |
POJ-1015 POJ-3176 POJ-1163 POJ-1080 POJ-1159 | |
| 最優二分檢索樹問題 C[i,j] = w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]} |
| 2.6. 數學 | - | - |
|---|---|---|
| 組合數學 | 加法原理和乘法原理 | |
| 排列組合 | ||
| 遞推關系 | POJ-1012 POJ-3252 POJ-1850 POJ-1496 POJ-1019 POJ-1942 | |
| 邏輯推理 | POJ-1013 POJ-1017 | |
| 數論 | 素數與整除問題 | POJ-2739 POJ-2262 POJ-3006 |
| 進制位 | ||
| 同余模運算 | POJ-2305 POJ-2635 POJ-3292 POJ-1845 POJ-2115 | |
| 中國余數定理 （擴展歐幾裏德、輾轉相除法） |
POJ-1006 | |
| 計算方法 | 二分法求解單調函數 | POJ-3273 POJ-3258 POJ-1905 POJ-3122 |
| 隨機化算法 | POJ-2531 | |
| 概率 | POJ-2151 |
| 2.7. 計算幾何學 | - |
|---|---|
| 幾何公式 | |
| 叉積和點積的運用 （如線段相交的判定、點到線段的距離等） |
POJ-2031 POJ-1039 |
| 多邊型的簡單算法（求面積） 和 相關判定（點在多邊型內、多邊型是否相交） |
POJ-1408 POJ-1584 |
| 凸包 | POJ-1696 POJ-2187 POJ-1113 |
3.中級
| 3.1. 基本算法 | - |
|---|---|
| C++的標準模版庫的應用 | POJ-3096 POJ-3007 |
| 較為復雜的模擬題的訓練 | POJ-3393 POJ-1472 POJ-3371 POJ-1027 POJ-2706 POJ-1009 |
| 3.2. 圖算法 | - |
|---|---|
| 差分約束系統的建立和求解 | POJ-1716 POJ-1201 POJ-2983 |
| 最小費用最大流 | POJ-2516 POJ-2195 |
| 雙連通分量 | POJ-2942 |
| 強連通分支及其縮點 | POJ-2186 |
| 圖的割邊和割點 | POJ-1523 POJ-3352 POJ-3177 |
| 最小割模型、網絡流規約 | POJ-3308 |
| 3.3. 數據結構 | - |
|---|---|
| 線段樹 | POJ-2528 POJ-2828 POJ-2777 POJ-2886 POJ-2750 |
| 靜態二叉檢索樹 | POJ-2482 POJ-2352 |
| 樹狀樹組 | POJ-1195 POJ-3321 |
| RMQ | POJ-3264 POJ-3368 |
| 並查集 | POJ-1703 POJ-2492 |
| KMP算法 | POJ-1961 POJ-2406 |
| 3.4. 搜索 | - |
|---|---|
| 最優化剪枝和可行性剪枝 | |
| 搜索的技巧和優化 | POJ-1020 POJ-3411 POJ-1724 |
| 記憶化搜索 | POJ-3373 POJ-1691 |
| 搜索與狀態壓縮 | POJ-1184 |
| 3.5. 動態規劃 | - |
|---|---|
| 較復雜的動態規劃 （如特別的旅行商問題等） |
POJ-1191 POJ-1054 POJ-3280 POJ-2029 POJ-2948 POJ-1925 POJ-3034 |
| 記錄狀態的動態規劃 | POJ-3254 POJ-2411 POJ-1185 |
| 樹型動態規劃 | POJ-2057 POJ-1947 POJ-2486 POJ-3140 |
| 3.6. 數學 | - | - |
|---|---|---|
| 組合數學 | 容斥原理 | |
| 抽屜原理 | ||
| 置換群與Polya定理 | POJ-1286 POJ-2409 POJ-3270 POJ-1026 | |
| 遞推關系和母函數 | ||
| 數論 | 高斯消元法 | POJ-2947 POJ-1487 POJ-2065 POJ-1166 POJ-1222 |
| 概率問題 | POJ-3071 POJ-3440 | |
| GCD（最大公約數） LCM（最小公倍數） |
POJ-3101 | |
| 中國余數定理 （擴展歐幾裏德、輾轉相除法） |
||
| 計算方法 | 0/1分數規劃 | POJ-2976 |
| 三分法求解單峰/單谷的極值 | ||
| 矩陣法 | POJ-3150 POJ-3422 POJ-3070 | |
| 叠代逼近 | POJ-3301 | |
| 隨機化算法 | POJ-3318 POJ-2454 | |
| 雜題 | POJ-1870 POJ-3296 POJ-3286 POJ-1095 |
| 3.7. 計算幾何學 | - |
|---|---|
| 坐標離散化 | |
| 掃描線算法 （如求矩形的面積和周長，常和線段樹或堆一起使用） |
POJ-1765 POJ-1177 POJ-1151 POJ-3277 POJ-2280 POJ-3004 |
| 多邊形的內核（半平面交） | POJ-3130 POJ-3335 |
| 幾何工具的綜合應用 | POJ-1819 POJ-1066 POJ-2043 POJ-3227 POJ-2165 POJ-3429 |
4.高級
| 4.1. 基本算法 | - |
|---|---|
| 代碼快速寫成（精簡但不失風格） | POJ-2525 POJ-1684 POJ-1421 POJ-1048 POJ-2050 POJ-3306 |
| 保證正確性和高效性 | POJ-3434 |
| 4.2. 圖算法 | - |
|---|---|
| 度限制最小生成樹 和 第K最短路 | POJ-1639 |
| 最短路、最小生成樹、二分圖、最大流問題的相關理論 （主要是模型建立和求解） |
POJ-3155 POJ-2112 POJ-1966 POJ-3281 POJ-1087 POJ-2289 POJ-3216 POJ-2446 |
| 最優比率生成樹 | POJ-2728 |
| 最小樹形圖 | POJ-3164 |
| 次小生成樹 | |
| 無向圖、有向圖的最小環 |
| 4.3. 數據結構 | - |
|---|---|
| trie圖的建立和應用 | POJ-2778 |
| LCA和RMQ問題： LCA（最近公共祖先問題） 離線算法（並查集+dfs） 在線算法（RMQ+dfs） |
POJ-1330 |
| 雙端隊列和應用 （維護一個單調的隊列，常在動態規劃中起到優化狀態轉移的目的） |
POJ-2823 |
| 左偏樹（可合並堆） | |
| 後綴樹 | POJ-3415 POJ-3294 |
| 4.4. 搜索 | - |
|---|---|
| 較麻煩的搜索題目訓練 | POJ-1069 POJ-3322 POJ-1475 POJ-1924 POJ-2049 POJ-3426 |
| 廣搜優化 （利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*算法）（RMQ+dfs） |
POJ-1768 POJ-1184 POJ-1872 POJ-1324 POJ-2046 POJ-1482 |
| 深搜優化 （盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法） |
POJ-3131 POJ-2870 POJ-2286 |
| 4.5. 動態規劃 | - |
|---|---|
| 需要用數據結構優化的動態規劃 | POJ-2754 POJ-3378 POJ-3017 |
| 四邊形不等式理論 | |
| 較難的狀態DP | POJ-3133 |
| 4.6. 數學 | - | - |
|---|---|---|
| 組合數學 | MoBius反演 | POJ-2888 POJ-2154 |
| 偏序關系理論 | ||
| 計算方法 | 極大極小過程 | POJ-3317 POJ-1085 |
| Nim問題 |
| 4.7. 計算幾何學 | - |
|---|---|
| 半平面求交 | POJ-3384 POJ-2540 |
| 可視圖的建立 | POJ-2966 |
| 點集最小圓覆蓋 | |
| 對踵點 | POJ-2079 |
| 4.8. 綜合題 |
|---|
| POJ-3109 POJ-1478 POJ-1462 POJ-2729 POJ-2048 POJ-3336 POJ-3315 POJ-2148 POJ-1263 |
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