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福州3中集訓day5

角度 clas body 一個 就會 定義 開始 而且 同余

數論,zld神犇認為我們都學過數論的,講了一波高端(入門?)操作,從擴展歐幾裏得開始,同余方程諸如此類,早晚得重修。連課件都沒,拿著畫圖講了一上午

sro_zld_orz

具體內容都記在本上。

還是說說下午考試題吧

T1,簡單來講就是定義一個函數f(n)=n的各個數位上的數字的和,使f(x)=f(n)-1;

求x的最大值,其實很簡單,從貪心的角度講,越接近原數,數字自然越大,而且各數位和還要是f(n)-1,那麽我們不斷/=n,知道n%10!=0時結束,然後我們把得到的這個數-1,再恢復原長即可。穩穩A掉

T2,一個整數n, 由A,B兩人輪流取數,每回合取一個數x,使n-=x,且x只能為質數或1,A先取,問,誰有必勝策略。問題看似很難,但當我們為了水分而推出10以內的情況後,我們就會醒悟,對於4,如果A先取,B必勝,B先取,A必勝。所以我們將n拆分成x個4,最後若沒有余數,那麽無論怎樣,對於每一個4,B始終都能讓A先取到,B必勝,反之同理,A必勝。穩穩A掉

T3,問題不大,莫名WA掉,居然還能T??我的鍋….

T4,嗯,不會。結束。

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