二分求冪用於快速求得a的b次方。

這裏的方法是求得b的二進制數。如求3的31次方，首先求的31的二進制數 11111，即拆3的即 3^31 = 3^0 * 3^1 * 3^2 * 3^4 * 3^8 * 3^16

題目描述：

求A^B的最後三位數表示的整數。說明：A^B的含義是“A的B次方”

輸入：

輸入數據包含多個測試實例，每個實例占一行，由兩個正整數A和B組成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，則表示輸入數據的結束，不做處理。

輸出：

對於每個測試實例，請輸出A^B的最後三位表示的整數，每個輸出占一行。

樣例輸入：

2 3
12 6
6789 10000
0 0
 

樣例輸出：

8
984
1

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 int main()
 4 {
 5     int a,b;
 6     int ans;
 7     while( scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF)
 8     {
 9         if( a==0 && b==0) break;
10 
11         ans = 1;
12         while( b!=0)
13         {
14             //
 
把b轉換為二進制
15             if( b%2==1)
16             {
17                 //如果當前二進制位為1則需要累乘a的2^k次
18                 ans *= a;
19                 ans %=1000;  //求後三位
20             }
21             b /= 2;
22             a *= a;  //求下一個二進制位的權重
23             a %=1000;
24         }
25         printf("%d\n",ans);
26     }
 
27     return 0;
28 }

二分求冪