題目描述

小明要去一個國家旅遊。這個國家有N個城市，編號為1～N，並且有M條道路連接著，小明準備從其中一個城市出發，並只往東走到城市i停止。

所以他就需要選擇最先到達的城市，並制定一條路線以城市i為終點，使得線路上除了第一個城市，每個城市都在路線前一個城市東面，並且滿足這個前提下還希望遊覽的城市盡量多。

現在，你只知道每一條道路所連接的兩個城市的相對位置關系，但並不知道所有城市具體的位置。現在對於所有的i，都需要你為小明制定一條路線，並求出以城市i為終點最多能夠遊覽多少個城市。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第1行為兩個正整數N, M。

接下來M行，每行兩個正整數x, y，表示了有一條連接城市x與城市y的道路，保證了城市x在城市y西面。

輸出格式：

輸出包括N行，第i行包含一個正整數，表示以第i個城市為終點最多能遊覽多少個城市。

輸入輸出樣例

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

1
2
3
4
3

說明

均選擇從城市1出發可以得到以上答案。

對於20%的數據，N ≤ 100；

對於60%的數據，N ≤ 1000；

對於100%的數據，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

其實聰明的人為把i作為起點建反圖（比如我，233……）。

然後就很簡單了，很像樹形DP，遞歸解決就行了。

好久沒用vector了，今天幾題都用了，比前向星方便多了。

還有新學的引用也有。

AC代碼如下：

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=100000+5;
vector<int>map[N];
int u,v,n,m,f[N];
int dfs(int x)
{
    if(f[x]) return f[x];
    int &a=f[x];
    for(int i=0;i<map[x].size();i++)
    if(a<dfs(map[x][i])+1) a=f[map[x][i]]+1;
    return a;
}
int
 
 main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%d%d",&u,&v),map[v].push_back(u);
    for(int i=n;i>=1;i--)
    f[i]=dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d\n",f[i]+1);
    return 0;
}

P1137 旅行計劃