https://www.luogu.org/problem/show?pid=1137

題目描述

小明要去一個國家旅遊。這個國家有N個城市，編號為1～N，並且有M條道路連接著，小明準備從其中一個城市出發，並只往東走到城市i停止。

所以他就需要選擇最先到達的城市，並制定一條路線以城市i為終點，使得線路上除了第一個城市，每個城市都在路線前一個城市東面，並且滿足這個前提下還希望遊覽的城市盡量多。

現在，你只知道每一條道路所連接的兩個城市的相對位置關系，但並不知道所有城市具體的位置。現在對於所有的i，都需要你為小明制定一條路線，並求出以城市i為終點最多能夠遊覽多少個城市。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第1行為兩個正整數N, M。

接下來M行，每行兩個正整數x, y，表示了有一條連接城市x與城市y的道路，保證了城市x在城市y西面。

輸出格式：

輸出包括N行，第i行包含一個正整數，表示以第i個城市為終點最多能遊覽多少個城市。

輸入輸出樣例

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

1
2
3
4
3

說明

均選擇從城市1出發可以得到以上答案。

對於20%的數據，N ≤ 100；

對於60%的數據，N ≤ 1000；

對於100%的數據，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

拓撲排序練習

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <queue>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N(100000+15);
 8 const int M(200000+15);
 9 int n,m,u,v,rd[N],city_num[N];
10 queue<int>que;
11 
12 int head[N],sumedge;
13 struct Edge
14 {
15     int
 
 v,next;
16     Edge(int v=0,int next=0):
17         v(v),next(next){}
18 }edge[M];
19 void ins(int u,int v)
20 {
21     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
22     head[u]=sumedge;
23 }
24 
25 int main()
26 {
27     scanf("%d%d",&n,&m);
28     for(;m--;)
29     {
30         scanf("%d%d",&u,&v);
31         ins(u,v);rd[v]++;
32     }
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34         if(!rd[i]) que.push(i),city_num[i]++;
35     for(;!que.empty();)
36     {
37         int fro=que.front();que.pop();
38         for(int i=head[fro];i;i=edge[i].next)
39         {
40             v=edge[i].v;
41             city_num[v]=max(city_num[v],city_num[fro]+1);
42             if(--rd[v]==0) que.push(v);
43         }
44     }
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46         printf("%d\n",city_num[i]);
47     return 0;
48 }

洛谷——P1137 旅行計劃