uva1610 聚會遊戲（細節處理）

輸入一個n（n<=1000且為偶數）個字符串的集合D，找一個長度最短的字符串（不一定要在D中出現）S，使得D中恰好一半字符串小於等於S，另一半大於S。如果有多解，輸出字典序最小的解。

首先找到兩個中位字符串S1和S2。顯然，答案S必須夾在S1和S2之間。由於要找最短的字符串，我們可以用叠代加深的思路，根據|S|叠代加深枚舉。每次枚舉長度時，必須保證S的前|S|-1位和S1相同，然後最後一位枚舉26個字符。這是一個貪心，應該不難證。我用了第k大數和跳過公共前綴部分來加速。

#include <cstdio>
#include <string>
 

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn=1005;
int n;
string a[maxn], s1, s2;

void getstr(int l, int r, int ord, string &str){
    if (l>=r) return;
    string base=a[(l+r)>>1]; int now=l;
    for (int i=l; i<r; ++i) //比base小的區間是[l,tmp)
        if (a[i]<base) swap(a[i], a[now++]);
    int
 
 tmp=now;
    for (int i=tmp; i<r; ++i) //等於base的區間是[tmp,now)
        if (a[i]==base) swap(a[i], a[now++]);
    if (ord<tmp) getstr(l, tmp, ord, str);
    else if (ord>=now) getstr(now, r, ord, str);
    else str=a[tmp];
}

string getpre(string s1, string s2){
    string s("");
    if
 
 (s1.size()>s2.size()) swap(s1, s2);
    for (int i=0; i<s1.size(); ++i)
        if (s1[i]==s2[i]) s+=s1[i]; else break;
    return s;
}

int main(){
    //註意半開區間取中值的方法和閉區間不同！
    while (~scanf("%d", &n)&&n){
        for (int i=0; i<n; ++i) cin>>a[i];
        //獲取兩個中位字符串 復雜度O(n|s|) s=30
        getstr(0, n, n/2-1, s1); getstr(0, n, n/2, s2);
        string s=getpre(s1, s2); int cur=s.size();
        if (s>=s1&&s<s2){ cout<<s<<endl; continue; }
        while (true){
            for (char c=s[cur]; c<='Z'; ++c)
                if (s+c>=s1&&s+c<s2){
                    cout<<s+c<<endl; goto end; }
            s+=s1[cur++];
        }
        end:;
    }
    return 0;
}

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