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Luogu

sol

用set維護有寶物的點集。
可以證明行走路徑\(a[1],a[2]...a[n]\)一定是按照點的dfs序排列。
因為\(dist(u,v)=dep[u]+dep[v]+2*dep[lca(u,v)]\)，dfs序相鄰可以最小化\(dep[lca(u,v)]\)。
插入要加上兩個新貢獻並減去一個舊貢獻，刪除也是減去兩個舊貢獻並加上一個新貢獻。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define ll long long
 

int gi()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return
 
 w?x:-x;
}
const int N = 1e5+5;
struct edge{int to,next,w;}a[N<<1];
int n,m,head[N],cnt,fa[N],dep[N],sz[N],son[N],top[N],dfn[N];ll dis[N],ans;
struct node{
    int u;
    bool operator < (const node &b) const
        {return dfn[u]<dfn[b.u];}
};
set<node>S;
void link(int u,int v,int
 
 w){a[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt;}
void dfs1(int u,int f)
{
    fa[u]=f;dep[u]=dep[f]+1;sz[u]=1;
    for (int e=head[u];e;e=a[e].next)
    {
        int v=a[e].to;if (v==f) continue;
        dis[v]=dis[u]+a[e].w;
        dfs1(v,u);
        sz[u]+=sz[v];if (sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int up)
{
    top[u]=up;dfn[u]=++cnt;
    if (son[u]) dfs2(son[u],up);
    for (int e=head[u];e;e=a[e].next)
        if (a[e].to!=fa[u]&&a[e].to!=son[u])
            dfs2(a[e].to,a[e].to);
}
int lca(int u,int v)
{
    while (top[u]^top[v])
    {
        if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        u=fa[top[u]];
    }
    return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
ll dist(int u,int v){return dis[u]+dis[v]-dis[lca(u,v)]*2;}
set<node>::iterator pre(set<node>::iterator t)
{
    if (t==S.begin()) t=S.end();
    t--;
    return t;
}
set<node>::iterator nxt(set<node>::iterator t)
{
    t++;
    if (t==S.end()) t=S.begin();
    return t;
}
set<node>::iterator t,tl,tr;
int main()
{
    n=gi();m=gi();
    for (int i=1,u,v,w;i<n;++i)
    {
        u=gi();v=gi();w=gi();
        link(u,v,w);link(v,u,w);
    }
    dfs1(1,0);cnt=0;dfs2(1,1);
    while (m--)
    {
        int u=gi();
        if (S.find((node){u})==S.end())
        {
            S.insert((node){u});
            t=S.find((node){u});
            tl=pre(t);tr=nxt(t);
            ans+=dist(u,(*tl).u)+dist(u,(*tr).u);
            ans-=dist((*tl).u,(*tr).u);
        }
        else
        {
            if (S.size()==1) {S.erase((node){u});puts("0");continue;}
            t=S.find((node){u});
            tl=pre(t);tr=nxt(t);
            ans-=dist(u,(*tl).u)+dist(u,(*tr).u);
            ans+=dist((*tl).u,(*tr).u);
            S.erase((node){u});
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

[BZOJ3991][SDOI2015]尋寶遊戲